| Tantárgy neve: Matematikai logika és alkalmazásai |
Tantárgy Neptun kódja: Nappali: GEMAN154-B Tárgyfelelős intézet: MAT - Matematikai Intézet |
| Tantárgyelem: A | |
| Tárgyfelelős: Dr. Kertész Dávid Csaba - egyetemi adjunktus | |
| Közreműködő oktató(k): Dr. Makó Judit, egyetemi docens | |
| Javasolt félév: 2 | Előfeltétel:- |
| Óraszám/hét: Előadás (nappali): 2 Gyakorlat (nappali): 2 | Számonkérés módja: kollokvium |
| Kreditpont: 5 | Munkarend: Nappali |
| Tantárgy feladata és célja: A tárgy feladata bevezetés a matematikai logika témakörébe, célja az informatikai szakterület tudásanyagát megalapozó logikai ismeretanyag elsajátítása. Tudás: Ismeri az informatikai szakterület tudásanyagát megalapozó általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket, és eljárásokat. Az érintett területek: analízis (kalkulus), numerikus analízis, diszkrét matematika, lineáris algebra, operációkutatás, valószínűségszámítás és statisztika, logikai alapok, számításelmélet, algoritmusok tervezése és elemzése, automaták és formális nyelvek, mesterséges intelligencia alapjai. Képesség: Képes az általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket alkalmazni informatikai szakterületen. Attitűd: Törekszik a folyamatos szakmai képzésre és általános önképzésre. Autonomia és felelősség: Törekszik a hatékony és minőségi munkavégzésre. | |
| Tárgy tematikus leírása: A matematikai logika tárgya, logikai műveletek ítéletekkel, kijelentés-formulák és azonosságok. Logikai műveletek és halmazműveletek kapcsolata, Boole algebrák. Igazságfüggvények és logikai áramkörök, normálformák. A kijelentés-logika következményfogalma, következtetési sémák, logikai levezetés. Rezolúciós elv az ítéletkalkulusban. Rezolúciós kalkulus. Boole gyűrűk és Zsegalkin polinomok. A Post-Jablonszki-féle teljességi tétel. Igazságfüggvények minimalizálása. A predikátumkalkulus alapjai, kvantorok, formulák, igazsághalmaz. Ekvivalens predikátumformulák. Prenex normálformák. Következtetési sémák a predikátumlogikában. Rezolúciós elv. Elsőrendű formulák és elsőrendű nyelvek. Modellek. A kompaktsági tétel és következményei. Alkalmazások: részben-rendezett halmazok, kontextus, fogalomháló. | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali): 2 db zárthelyi dolgozat. | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező): | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali): A vizsga 110 perces írásbeli dolgozatból áll, amely gyakorlati és elméleti kérdéseket is tartalmaz. | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező): | |
| Kötelező irodalom: 1. Pásztorné Varga Katalin, A matematikai logika alapjai, ELTE, 1997. | |
| Ajánlott irodalom: | |