| Tantárgy neve: Kódelmélet |
Tantárgy Neptun kódja: Nappali: GEMAN298-B Tárgyfelelős intézet: MAT - Matematikai Intézet |
| Tantárgyelem: A_V3 | |
| Tárgyfelelős: Dr. Rakaczki Csaba - egyetemi docens | |
| Közreműködő oktató(k): | |
| Javasolt félév: 6 | Előfeltétel:GEMAN122-B |
| Óraszám/hét: Előadás (nappali): 2 Gyakorlat (nappali): 2 | Számonkérés módja: kollokvium |
| Kreditpont: 5 | Munkarend: Nappali |
| Tantárgy feladata és célja: A hibajavító kódelmélet alapjainak elsajátítása Tudás: Ismeri az informatikai szakterület tudásanyagát megalapozó általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket, és eljárásokat. Az érintett területek: analízis (kalkulus), numerikus analízis, diszkrét matematika, lineáris algebra, operációkutatás, valószínűségszámítás és statisztika, logikai alapok, számításelmélet, algoritmusok tervezése és elemzése, automaták és formális nyelvek, mesterséges intelligencia alapjai. Képesség: Képes az általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket alkalmazni informatikai szakterületen. Attitűd: Nyitott a képesítésével, szakterületével kapcsolatos szakmai, technológiai fejlődés és innováció megismerésére és befogadására. Reflektív módon tekint saját szakmai kompetenciáira és tevékenységére. Törekszik a folyamatos szakmai képzésre és általános önképzésre. Törekszik más szakterületek szakembereivel való együttműködésre. Autonomia és felelősség: Felelősséget vállal szakmai tevékenységéért. Törekszik a hatékony és minőségi munkavégzésre. | |
| Tárgy tematikus leírása: Matematikai háttér: Csoport, gyűrű, test, véges testek elemszáma, létezés és egyértelműség. véges testek konstrukciója, polinomok véges testek felett, számolás véges testekben. Vektortér, bázis, lineáris leképezések és mátrixuk. A kódolás alapfogalmai: zajos csatorna, bináris szimmetrikus csatorna; hibajelző, illetve hibajavító kód. Blokk-kódok. Hamming-távolság. Kód minimális távolsága, ennek kapcsolata a hibajavító, hibajelző képességgel. Korlátok a kódok hatásfokára: Singleton-korlát, Hamming-korlát. Bináris és nembináris Lineáris kódok, generátormátrix, paritás-ellenőrző mátrix és tulajdonságaik. Standrad Elrendezési Táblázat. Hamming kódok. Ciklikus kódok, Polinomkódok: Generátorpolinom, ellenőrző polinom. BCH-kódok, Reed-Solomon-kódok, ciklikus Reed-Solomon-kódok, Reed-Müller-kódok, Perfekt kódok. Dekódolási algoritmusok, Kódkombinációk, Hibajavítás | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali): .Egy évközi zárthelyi dolgozat. Az aláírás feltétele a ZH legalább 50%-os teljesítése. | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező): | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali): Az évközi zárthelyi dolgozat (kódelméleti feladatok) és a félév végi vizgsdolgozat (elméleti és gyakorlati feladatok) legalább 50%-os eredménnyel való teljesítése. A vizsga értékelése: 0-49%: elégtelen, 50-61% elégséges, 62-74% közepes, 75-88% jó, 89-100% jeles. | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező): | |
| Kötelező irodalom: 1.Kiss Emil : Bevezetés az algebrába (egyetemi tankönyv 2.Buttyán Levente, Györfi László, Győri Sándor, Vajda István: Kódolástechnika 3.F.J. MacWilliams, N. J. A. Sloane: The theory of Erroe-Correcting Codes 4. 5. | |
| Ajánlott irodalom: 1.G.L. Mullen, D. Panario: Handbook of Finite Fields, CRC Press, Taylor & Francis Group 2. 3. 4. 5. | |