| Tantárgy neve: Kontinuummechanika I. |
Tantárgy Neptun kódja: Nappali: GEMET312M Tárgyfelelős intézet: MMI - Műszaki Mechanikai Intézet |
| Tantárgyelem: S | |
| Tárgyfelelős: Dr. Bertóti Edgár - egyetemi tanár | |
| Közreműködő oktató(k): | |
| Javasolt félév: 2 | Előfeltétel: |
| Óraszám/hét: Előadás (nappali): 2 Gyakorlat (nappali): 1 | Számonkérés módja: gyakorlati jegy |
| Kreditpont: 3 | Munkarend: Nappali |
| Tantárgy feladata és célja: A tananyag elsajátításával a hallgató mélyebben megismerkedik a kontinuummechanikában és a végeselemes modellezésben széleskörűen alkalmazott indexes tenzorszámítással. A megszerzett ismeretek képessé teszik – többek között – a magasabb szintű szilárd- és folyadékmechanikai szakkönyvek, folyóiratok olvasására, a végeselemes szoftverek dokumentációinak megértésére. Tudás: Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus matematikai, természet- és társadalomtudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat. Ismeri a műszaki szakterület alapvető jelentőségű elméleteit, összefüggéseit és az ezeket felépítő terminológiát. Ismeri és érti a számítógépes modellezés és szimuláció gépészeti szakterülethez kapcsolódó eszközeit és módszereit. Képesség: Kellő gyakorlat után képes vezetői feladatok ellátására. Képes eredeti ötletekkel gazdagítani a gépészeti szakterület tudásbázisát. Képes a gépészeti rendszerek és folyamatok tervezésében, szervezésében és működtetésében használatos eljárások, modellek, információs technológiák alkalmazására és azok továbbfejlesztésére. Képes a kreatív problémakezelésre, az összetett feladatok rugalmas megoldására, továbbá az élethosszig tartó tanulásra és elkötelezettségre a sokszínűség és az értékalapúság mellett. Attitűd: Munkája során vizsgálja a kutatási, fejlesztési és innovációs célok kitűzésének lehetőségét és törekszik azok megvalósítására. Megszerzett műszaki ismeretei alkalmazásával törekszik a megfigyelhető jelenségek minél alaposabb megismerésére, törvényszerűségeinek leírására, megmagyarázására. Elkötelezett a magas színvonalú, minőségi munkavégzés iránt, példát mutat munkatársainak e szemlélet alkalmazásában. Elkötelezett a gépészmérnöki terület új ismeretekkel, tudományos eredményekkel való gyarapítására. Autonomia és felelősség: Önállóan képes mérnöki feladatok megoldására. Működési területén önállóan hoz szakmai döntéseket. Szakmai problémák megoldása során önállóan és kezdeményezően lép fel. | |
| Tárgy tematikus leírása: Alapfogalmak. Tenzorok ortonormált bázisban. Az indexes jelölésmód. Tenzorok általános bázisban. Kovariáns és kontravariáns bázisvektorok. Műveletek tenzorok között indexes jelölésmódban. Másodrendű tenzorok sajátértékfeladata, skaláris invariánsok. Bázisvektorok transzformációja. Tenzorok transzformációja. Ortogonális transzformációk. Forgástenzorok és tulajdonságaik. Görbevonalú koordináta-rendszerek. Leképezések. Bázisvektorok és tenzormezők változása, deriválások. Gradiens, divergencia és rotáció. A kovariáns derivált. A Riemann-Christoffel-féle görbületi tenzor. Tenzor-függvények. Az irány menti derivált fogalma. Tenzormezők integrálása. Integrál-átalakítási tételek. | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali): Az aláírás két évközi zárthelyi dolgozat eredményes megírásával szerezhető meg. Zárthelyi dolgozatonként maximálisan 40 pont, összesen legfeljebb 80 pont szerezhető. Az aláírás megszerzésének feltétele: az évközi zárthelyikből bármilyen eloszlásban legalább 32 pont elérése. | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező): | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali): A gyakorlati jegy két évközi zárthelyi dolgozat eredménye alapján kerül megállapításra. Zárthelyi dolgozatonként maximálisan 40 pont, összesen legfeljebb 80 pont szerezhető. A gyakorlati jegy értéke az elért pontszám alapján: 0-31 pont: elégtelen (1), 32-41 pont: elégséges (2), 42-51 pont: közepes (3), 52-61 pont: jó (4), 62-80 pont: jeles (5). | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező): | |
| Kötelező irodalom: 1. Kozák I. - Szeidl Gy.: Tenzorszámítás indexes jelölésmódban , Miskolci Egyetem, Mechanikai Tanszék, 2009. | |
| Ajánlott irodalom: 1. Béda Gy. - Kozák I. - Verhás J.: Kontinuummechanika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1986. ISBN 9-631-05862-X 2. Malvern, L.E.: Introduction to the Mechanics of a Continuous Medium, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1969. ISBN 0-134-87603-2 3. Bonet, J. – Wood, R.D.: Nonlinear Continuum Mechanics for Finite Element Analysis, 2nd Edition, Cambridge University Press, 2008. ISBN 978-0-5218-3870-2 | |