| Tantárgy neve: Numerikus analízis |
Tantárgy Neptun kódja: Nappali: GEMAK141-B Tárgyfelelős intézet: MAT - Matematikai Intézet |
| Tantárgyelem: A | |
| Tárgyfelelős: Dr. Körei Attila - egyetemi docens | |
| Közreműködő oktató(k): Nagy Noémi, egyetemi tanársegéd; Dr. Nemoda Dóra, egyetemi tanársegéd | |
| Javasolt félév: 4 | Előfeltétel:GEMAN520-B |
| Óraszám/hét: Előadás (nappali): 2 Gyakorlat (nappali): 2 | Számonkérés módja: kollokvium |
| Kreditpont: 5 | Munkarend: Nappali |
| Tantárgy feladata és célja: A matematikai alapok elméleti és gyakorlati kiterjesztése. A korábban megismert lineáris algebrai és analízisbeli feladatok megoldása közelítő módszerekkel. A modellalkotás folyamatának és hibaforrásainak megismerése. A vizsgált problémák megoldására algoritmusok fejlesztése, tesztelése. Tudás: Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus természettudományi, műszaki tudományi, gazdálkodás- és szervezéstudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat. Képesség: Képes a szakterületét támogató szoftverek és informatikai rendszerek felhasználói szintű kezelésére, alkalmazására. Attitűd: Nyitott a műszaki szakterületet megalapozó általános és specifikus ismeretekre. Autonomia és felelősség: A szakterületéhez tartozó elemzői feladatok megoldása során önállóan választja ki és alkalmazza a releváns problémamegoldó módszereket. | |
| Tárgy tematikus leírása: Klasszikus és lebegőpontos hibaszámítás. Lineáris egyenletrendszerek megoldási módszerei és hibaanalízise. Sajátértékszámítás: hatványmódszer és QR-módszer. Nemlineáris egyenletek közelítő megoldási módszerei: intervallumfelező eljárás, fixpontiteráció, Newton-módszer. A fixpontiteráció és a Newton-módszer nemlineáris egyenletrendszerekre. Függvényközelítés interpolációval: lineáris interpoláció, Lagrange-interpoláció, Spline-interpoláció. Numerikus deriválás és integrálás. Függvények legkisebb négyzetes közelítése. Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldási módszerei: a kezdetiérték feladat megoldása Runge-Kutta típusú módszerekkel. Numerikus problémák megoldása Matlab (Octave) programcsomaggal. | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali): 2 db zárthelyi, mindkettőn legalább 50 %-os eredmény elérése | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező): | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali): A vizsgadolgozat 30 pontos, értékelése: 0-14: elégtelen; 15-17: elégséges; 18-21: közepes; 22-25: jó; 26-30: jeles. | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező): | |
| Kötelező irodalom: 1. Galántai A., Jeney A.: Numerikus módszerek, Miskolci Egyetemi Kiadó, 2002 | |
| Ajánlott irodalom: 1. Faragó I, Fekete I, Horváth R: Numerikus módszerek példatár, BME, 2013 (elektronikus jegyzet) | |