Nyomtatás

Miskolci Egyetem - Gépészmérnöki és Informatikai Kar

TANTÁRGYI TEMATIKA

Valószínűség-számítás és matematikai statisztika; BSc (Nappali)

Tantárgy neve:
Valószínűség-számítás és matematikai statisztika
Tantárgy Neptun kódja:
Nappali: GEMAK532B
Tárgyfelelős intézet:
MAT - Matematikai Intézet
Tantárgyelem: A_V2
Tárgyfelelős: Dr. Fegyverneki Sándor - egyetemi docens
Közreműködő oktató(k):
Javasolt félév: 6 Előfeltétel:GEMAN120B
Óraszám/hét:
Előadás (nappali): 2
Gyakorlat (nappali): 2
Előadás (levelező): 16
Számonkérés módja: kollokvium
Kreditpont: 5Munkarend: Nappali
Tantárgy feladata és célja:

A matematikai alapok elméleti kiterjesztése, modellek és algoritmusok fejlesztése, használata.


Tudás: Ismeri a villamosmérnöki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus matematikai, természet- és társadalomtudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat.
Képesség: Alkalmazni tudja a villamos gyártmányokhoz és gyártmányfejlesztésekhez kapcsolódó számítási, modellezési elveket és módszereket.
Attitűd: A megszerzett villamosmérnöki ismeretei alkalmazásával törekszik a megfigyelhető jelenségek minél alaposabb megismerésére, törvényszerűségeinek leírására, megmagyarázására.
Autonomia és felelősség: Önállóan képes szakterületén átfogó, megalapozó szakmai kérdések értelmezésére.
Tárgy tematikus leírása:

A valószínűség fogalma. Feltételes valószínűség. Események függetlensége. Valószínűségi változók, eloszlás, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény. Moivre-Laplace tétel. A nagy számok törvényei. Feltételes eloszlás- és sűrűségfüggvény. Független valószínűségi változók. Valószínűségi változók minimumának és maximumának eloszlása. Centrális határeloszlás-tételek. Statisztikai mező. A minta, mintavételi eljárások. Monte Carlo-módszerek. Pontbecslések, torzítatlanság, hatásosság, konzisztencia, elégségesség. Cramér-Rao egyenlőtlenség. Rao-Blackwell-Kolmogorov-tétel. Intervallumbecslés. Hipotézis-vizsgálat, egyenletesen legjobb próbák. Paraméteres és nemparaméteres próbák. Homogenitásvizsgálat. Függetlenségvizsgálat, korreláció- és regresszióanalízis

Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali):
A félévvégi aláírás feltétele: A 7. ill. a 13. héten egy-egy elégséges szintű zárthelyi dolgozat megírása. A zárthelyi időtartama 60 perc és a megoldási szint elégséges, ha legalább egy feladat teljes megoldását tartalmazza és legalább 50% teljesítése. Ha nem sikerül, akkor pótlás az utolsó héten a megfelelő tananyagrészekből.
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező):
A félévvégi aláírás feltétele:Egy elégséges szintű zárthelyi dolgozat megírása. A zárthelyi időtartama 60 perc és a megoldási szint elégséges, ha legalább egy feladat teljes megoldását tartalmazza és legalább 50% teljesítése. Ha nem sikerül, akkor pótlás az utolsó héten a megfelelő tananyagrészekből.
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali):
Gyakorlati jegy: A félévközi zárthelyi dolgozatok átlaga alapjám. 0-49% elégtelen (1), 50-63% elégséges (2), 64-75% közepes(3), 76_85% jó(4), 86-100% jels(5).
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező):
Gyakorlati jegy: A félévközi zárthelyi dolgozat alapjám. 0-49% elégtelen (1), 50-63% elégséges (2), 64-75% közepes(3), 76_85% jó(4), 86-100% jels(5).
Kötelező irodalom:

1. Fegyverneki Sándor: Valószínűség-számítás és matematikai statisztika, elektronikus jegyzet, Kempelen Farkas elktronikus könyvtár,
2. A. C. Allen: Probability, Statistics and Queueing Theory, With Computer Applications, Academic Press, New York, 2003. ISBN-13: 978-0120510504

Ajánlott irodalom:

1. Raisz Péter: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest, 1991.,p147
2. Denkinger Géza: Valószínűségszámítási gyakorlatok, Tankönyvkiadó, Budapest, 1989., p323.
3. Lukács Ottó: Matematikai statisztika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1987., p576..
4.Reimann József: Valószínűségelmélet és matematikai statisztika mérnököknek, Tankönyvkiadó, p312