| Tantárgy neve: Végeselem-módszer |
Tantárgy Neptun kódja: Nappali: GEMET014-B Tárgyfelelős intézet: MMI - Műszaki Mechanikai Intézet |
| Tantárgyelem: S | |
| Tárgyfelelős: Dr. Tóth Balázs - egyetemi docens | |
| Közreműködő oktató(k): | |
| Javasolt félév: 6 | Előfeltétel:GEMET012-B |
| Óraszám/hét: Előadás (nappali): 2 Gyakorlat (nappali): 2 | Számonkérés módja: kollokvium |
| Kreditpont: 4 | Munkarend: Nappali |
| Tantárgy feladata és célja: A tananyag elsajátításával a hallgató megismeri a kezdeti/peremérték-feladatok végeselemes modellezéséhez szükséges matematikai alapfogalmakat, a lineáris végeselem-módszer elem-modelljeit és elemcsaládjait, valamint approximációs tulajdonságait. A végeselem-modellek alkalmazását rúdfeladatok, sík-rugalmasságtani-, tengelyszimmetrikus- és háromdimenziós feladatok végeselemes modellezésén és megoldásán keresztül gyakorolja be, egy kereskedelmi végeselemes programrendszer alkalmazásával. Tudás: Behatóan ismeri a gépészmérnöki szakterület tanulási, ismeretszerzési, adatgyűjtési módszereit, azok etikai korlátait és problémamegoldó technikáit. Értelmezni, jellemezni és modellezni tudja a gépészeti rendszerek szerkezeti egységeinek, elemeinek felépítését, működését, az alkalmazott rendszerelemek kialakítását és kapcsolatát. Alkalmazni tudja a gépészeti termék-, folyamat- és technológiai tervezés kapcsolódó számítási, modellezési elveit és módszereit. Képesség: Képes önálló tanulás megtervezésére, megszervezésére és végzésére. A megszerzett informatikai ismereteket képes a szakterületén adódó feladatok megoldásában alkalmazni. Képes műszaki rendszerek és folyamatok alapvető modelljeinek megalkotására. Attitűd: Törekszik arra, hogy önképzése a gépészmérnöki szakterületen folyamatos és szakmai céljaival megegyező legyen. Nyitott az informatikai eszközök használatára, törekszik a gépészeti szakterülethez tartozó szoftverek megismerésére és alkalmazására, legalább egy ilyen programot készségszinten ismer és kezel. Megszerzett műszaki ismeretei alkalmazásával törekszik a megfigyelhető jelenségek minél alaposabb megismerésére, törvényszerűségeinek leírására, megmagyarázására. Autonomia és felelősség: Váratlan döntési helyzetekben is önállóan végzi az átfogó, megalapozó szakmai kérdések végiggondolását és adott források alapján történő kidolgozását. Felelősséggel vallja és képviseli a mérnöki szakma értékrendjét, nyitottan fogadja a szakmailag megalapozott kritikai észrevételeket. Felelősséget vállal műszaki elemzései, azok alapján megfogalmazott javaslatai és megszülető döntései következményeiért. | |
| Tárgy tematikus leírása: Variációszámítási alapfogalmak. Virtuális munka elv és végeselem-módszer axiálisan terhelt rúdra. Axiálisan terhelt rúdelem tömegmátrixa, merevségi mátrixa és terhelési vektora. Rúdelemek illesztése, globális tömegmátrix, merevségi mátrix és terhelési vektor. A végeselemes megoldás menete. Virtuális munka elv és végeselem-módszer a Timoshenko-féle rúdmodellre. Virtuális munka elv és végeselem-módszer az Euler-Bernoulli-féle rúdmodellre. Egy kereskedelmi végeselemes programrendszer alkalmazása rúdfeladatok megoldására. Virtuális munka elv és végeselem-módszer sík-rugalmasságtani feladatokra. Izoparametrikus háromszög- és négyszög-elemek: geometria, leképezés, interpolációs függvények. A Jacobi-féle függvény-mátrix és determinánsa. Sík-rugalmasságtani és tengelyszimmetrikus feladatok megoldása egy kereskedelmi végeselemes programrendszer alkalmazásával. Virtuális munka elv és végeselem-módszer háromdimenziós rugalmasságtani feladatokra. Izoparametrikus térbeli elemek: geometria, leképezés, interpolációs függvények. Numerikus integrálás a végeselem-módszerben. Egy kereskedelmi végeselemes programrendszer alkalmazása háromdimenziós feladatok megoldására. | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali): Az aláírás két évközi zárthelyi dolgozat eredményes megírásával szerezhető meg. Zárthelyi dolgozatonként maximálisan 40 pont, összesen legfeljebb 80 pont szerezhető. Az aláírás megszerzésének feltétele: az évközi zárthelyikből bármilyen eloszlásban legalább 32 pont elérése. | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező): | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali): A vizsgajegy írásbeli vizsga alapján kerül megállapításra. A vizsgán a zárthelyi dolgozatból maximálisan 40 pont szerezhető. A vizsgajegy a vizsgán elért pontszám és az évközi teljesítményből származó pontszám (az aláíráshoz szükséges 32 pont feletti pontszám 25%-a) összege alapján: 0-19 pont: elégtelen (1), 20-23 pont: elégséges (2), 24-27 pont: közepes (3), 28-31 pont: jó (4), 32 ponttól: jeles (5). | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező): | |
| Kötelező irodalom: 1. Páczelt I. - Szabó T. - Baksa A.: A végeselem-módszer alapjai , HEFOP jegyzet, 2007. | |
| Ajánlott irodalom: 1. Páczelt I.: A végeselem-módszer a mérnöki gyakorlatban, Miskolci Egyetemi Kiadó, Miskolc, 1999. 2. Szabó, B.A. - Babuska, I.: Introduction to Finite Element Analysis, John Wiley & Sons, 2011. ISBN 978-0-470-97728-6 3. Reddy, J.N. – Gartling, D.K: The Finite Element Method in Heat Transfer and Fluid Dynamics, Third Edition, CRC Press, 2010. ISBN 978-1-4200-8599-0 | |