Nyomtatás

Miskolci Egyetem - Gépészmérnöki és Informatikai Kar

TANTÁRGYI TEMATIKA

Lineáris algebra numerikus módszerei; BSc (Nappali)

Tantárgy neve:
Lineáris algebra numerikus módszerei
Tantárgy Neptun kódja:
Nappali: GEMAK231-B
Tárgyfelelős intézet:
MAT - Matematikai Intézet
Tantárgyelem: A
Tárgyfelelős: Dr. Karácsony Zsolt - egyetemi docens
Közreműködő oktató(k):
Javasolt félév: 3 Előfeltétel:GEMAN153-B
Óraszám/hét:
Előadás (nappali): 2
Gyakorlat (nappali): 2
Számonkérés módja: gyakorlati jegy
Kreditpont: 4Munkarend: Nappali
Tantárgy feladata és célja:
A matematikai alapok elméleti kiterjesztése, modellek és algoritmusok fejlesztése, használata
Tudás: Ismeri az informatikai szakterület tudásanyagát megalapozó általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket, és eljárásokat. Az érintett területek: analízis (kalkulus), numerikus analízis, diszkrét matematika, lineáris algebra, operációkutatás, valószínűségszámítás és statisztika, logikai alapok, számításelmélet, algoritmusok tervezése és elemzése, automaták és formális nyelvek, mesterséges intelligencia alapjai.
Képesség: Képes az általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket alkalmazni informatikai szakterületen. Képes az informatikai szakterület tudásanyagát alkalmazni numerikus számítási rendszerek modellezése és megvalósítása során.
Attitűd: Törekszik a folyamatos szakmai képzésre és általános önképzésre.
Autonomia és felelősség: Felelősséget vállal szakmai tevékenységéért.
Tárgy tematikus leírása:
Mátrix és vektor műveletek, hatékony tárolási módjaik és programozásuk. Normák. Lineáris egyenletrendszerek direkt módszerei: Gauss-módszer, LU módszer. Hibaanalízis. Mátrixfaktorizációs eljárások és programozásuk. A sajátérték probléma és iteratív módszerei: Mises módszer, QR-típusú eljárások. A szinguláris érték felbontás. A lineáris legkisebb négyzetek probléma módszerei. Iteratív módszerek lineáris egyenletrendszerek megoldására. Numerikus programkönyvtárak és használatuk. A MATLAB rendszer programozása és használata
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali):
A félév során két zárthelyi dolgozat lesz a 8. és 13. héten. A zárthelyi dolgozatok elméleti kérdéseket (tételek, definíciók), számolási feladatokat és egy MATLAB nyelven elkészített programot tartalmaznak.
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező):
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali):
2 db zárthelyi átlaga. (A dolgozatok definíciókat, tételeket, számolási feladatokat és MATLAB programozást tartalmaznak. Az aláírás feltétele a pontok felének megszerzése) Értékelés: 0-8 pont: elégtelen; 9-11 pont: elégséges; 12-14 pont: közepes; 15-17 pont: jó;
18-20 pont: jeles.
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező):
Kötelező irodalom:
1.Galántai A., Jeney A.: Numerikus módszerek, Miskolci Egyetemi Kiadó, 2002
2.Ueberhuber, C.W.: Numerical Computation 1-2 (Methods, Software, and Analysis), Springer, 1997.
3.
4.
5.
Ajánlott irodalom:
1 . Móricz, F. Numerikus módszerek az algebrában és analízisben, Polygon, 1997.
2. Stoyan, G., Takó G.: Numerikus módszerek 1-3, ELTE-Typotex, 1993, 1995, 1997
3. Ralston, A.: Bevezetés a numerikus analízisbe, Műszaki Könyvkiadó, 1969.
4.
5.