| Tantárgy neve: Valószínűség-számítás és matematikai statisztika |
Tantárgy Neptun kódja: Nappali: GEMAK629M Tárgyfelelős intézet: MAT - Matematikai Intézet |
| Tantárgyelem: A | |
| Tárgyfelelős: - | |
| Közreműködő oktató(k): | |
| Javasolt félév: 1 | Előfeltétel: |
| Óraszám/hét: Előadás (nappali): 2 Gyakorlat (nappali): 1 Előadás (levelező): 16 | Számonkérés módja: kollokvium |
| Kreditpont: 3 | Munkarend: Nappali |
| Tantárgy feladata és célja: A matematikai alapok elméleti kiterjesztése, modellek és algoritmusok fejlesztése, használata Tudás: Ismeri a műszaki szakterület műveléséhez szükséges általános és specifikus matematikai, természet- és társadalomtudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat. Ismeri és érti a műszaki szakterülethez kapcsolódó és a szakmagyakorlás szempontjából kiemelt fontosságú más területek (elsősorban logisztikai, menedzsment, környezetvédelmi, minőségbiztosítási, információtechnológiai, jogi, közgazdasági, munka- és tűzvédelmi, biztonságtechnikai területek) terminológiáját, főbb előírásait és szempontjait. Átfogóan ismeri a gépészeti területen alkalmazott szerkezeti anyagok fontosabb tulajdonságait, alkalmazási területeit. Képesség: Műszaki szakterületen felmerülő problémák megoldásában képes alkalmazni a megszerzett általános és specifikus matematikai, természet- és társadalomtudományi elveket, szabályokat, összefüggéseket, eljárásokat. Képes az adott műszaki szakterület elméleteit és az azokkal összefüggő terminológiát a problémák megoldásakor innovatív módon alkalmazni. Képes információs és kommunikációs technológiákat és módszereket alkalmazni műszaki problémák megoldására. Attitűd: Nyitott és fogékony a műszaki szakterületen zajló szakmai, technológiai fejlesztés és innováció megismerésére és elfogadására, hiteles közvetítésére. Törekszik a műszaki szakterülettel összefüggő új módszerek és eszközök fejlesztésében való közreműködésre. Hivatástudata elmélyült. Törekszik szakmailag magas szinten önállóan vagy munkacsoportban megtervezni és végrehajtani a feladatait. Autonomia és felelősség: Önállóan képes mérnöki feladatok megoldására. Kezdeményező szerepet vállal műszaki problémák megoldásában. Munkatársait és beosztottjait felelős és etikus szakmagyakorlásra ösztönzi. | |
| Tárgy tematikus leírása: A valószínűség fogalma. Feltételes valószínűség. Események függetlensége. Valószínűségi változók, eloszlás, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény. Moivre-Laplace tétel. A nagy számok törvényei. Feltételes eloszlás- és sűrűségfüggvény. Független valószínűségi változók. Valószínűségi változók minimumának és maximumának eloszlása. Centrális határeloszlás-tételek. Statisztikai mező. A minta, mintavételi eljárások. Monte Carlo-módszerek. Pontbecslések, torzítatlanság, hatásosság, konzisztencia, elégségesség. Cramér-Rao egyenlőtlenség. Rao-Blackwell-Kolmogorov-tétel. Intervallumbecslés. Hipotézis-vizsgálat, egyenletesen legjobb próbák. Paraméteres és nemparaméteres próbák. Homogenitásvizsgálat. Függetlenségvizsgálat, korreláció- és regresszióanalízis | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali): Félévi számonkérés módja az aláírás megszerzéshez: minden hallgató egyéni (20-20) beadandó feladatot kap valószínűségszámításból és matematikai statisztikából és egy 3-3 elméleti és gyakorlati feladatból álló zárthelyi dolgozat ír. Akkor szerez aláírást a hallgató, ha a kiadott valószínűségszámítási és matematikai statisztikai beadandó feladatok minimum 60-60%-ának végeredményig helyesen megold, valamint a zárthelyi dolgozat írásakor legalább 1 feladatot végeredményig helyesen megold és legalább egy elméleti kérdésre helyesen válaszol. | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező): Az aláírás megszerzéshez minden hallgató egyéni (30-30) feladatot kap valószínűségszámításból és matematikai statisztikából. Az aláírás megszerzésének feltétele a kiadott valószínűségszámítási és matematikai statisztikai feladatok minimum 60-60%-ának végeredményig helyes megoldása. | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali): Írásbeli vizsga: 90%-tól (5-ös); 80%-90% (4-es);70%-80% (3-as) | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező): Írásbeli vizsga: 90%-tól (5-ös); 80%-90% (4-es);70%-80% (3-as) | |
| Kötelező irodalom: 1. Raisz Péter: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest. 2. Denkinger Géza: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest. 3. Lukács O.: Matematikai Statisztika. Példatár. Műszaki Könyvkiadó, Budapest. 1987. 4. Tómács Tibor: Matematikai Statisztika, Eszterházy Károly Főiskola, 2012. [http://tomacstibor.uni-eger.hu/tananyagok/Matematikai_statisztika.pdf]. 5. Sheldon M. Ross: Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Elsevier Academic Press, 2004. 6. T.T. Soong: Fundamentlas of Probability and Statistics for Engineers, Wiley & Sons, 2004. | |
| Ajánlott irodalom: **Denkinger Géza: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest. ** Denkinger Géza: Valószínűségszámítási gyakorlatok, Tankönyvkiadó, Budapest. ** Lukács O.: Matematikai Statisztika. Példatár. Műszaki Könyvkiadó, Budapest. 1987. ** Tómács Tibor: Matematikai Statisztika, Eszterházy Károly Főiskola, 2012. [http://tomacstibor.uni-eger.hu/tananyagok/Matematikai_statisztika.pdf]. ** Sheldon M. Ross: Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Elsevier Academic Press, 2004. ** T.T. Soong: Fundamentlas of Probability and Statistics for Engineers, Wiley & Sons, 2004. | |