Nyomtatás

Miskolci Egyetem - Gépészmérnöki és Informatikai Kar

TANTÁRGYI TEMATIKA

Diszkrét matematika II.; BSc (Nappali)

Tantárgy neve:
Diszkrét matematika II.
Tantárgy Neptun kódja:
Nappali: GEMAN116-B
Tárgyfelelős intézet:
MAT - Matematikai Intézet
Tantárgyelem: A
Tárgyfelelős: Dr. Szigeti Jenő - egyetemi tanár
Közreműködő oktató(k):
Javasolt félév: 2 Előfeltétel:GEMAN112-B
Óraszám/hét:
Előadás (nappali): 2
Gyakorlat (nappali): 2
Számonkérés módja: kollokvium
Kreditpont: 5Munkarend: Nappali
Tantárgy feladata és célja:
A tantárgy feladata a hallgatók megismertetése az informatika megalapozásához kapcsolódó diszkrét matematikai fogalmakkal. A tárgy célja a témakörbe tartozó problémák felismerésére és megoldására való alkalmasság kialakítása.
Tudás: Ismeri az informatikai szakterület tudásanyagát megalapozó általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket, és eljárásokat. Az érintett területek: analízis (kalkulus), numerikus analízis, diszkrét matematika, lineáris algebra, operációkutatás, valószínűségszámítás és statisztika, logikai alapok, számításelmélet, algoritmusok tervezése és elemzése, automaták és formális nyelvek, mesterséges intelligencia alapjai.
Képesség: Képes az általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket alkalmazni informatikai szakterületen.
Attitűd: Nyitott a képesítésével, szakterületével kapcsolatos szakmai, technológiai fejlődés és innováció megismerésére és befogadására. Reflektív módon tekint saját szakmai kompetenciáira és tevékenységére. Törekszik a folyamatos szakmai képzésre és általános önképzésre. Törekszik más szakterületek szakembereivel való együttműködésre.
Autonomia és felelősség: Felelősséget vállal szakmai tevékenységéért. Törekszik a hatékony és minőségi munkavégzésre.
Tárgy tematikus leírása:
Ekvivalencia relációk és partíciók, leszámlálás. Részben rendezési relációk, láncok és antiláncok, Dilworth tétele. Többváltozós polinomok, szimmetrikus polinomok és azok alaptétele. Hilbert nullhely tétele. A gráfelmélet alapjai. Kromatikus szám, kétrészes gráfok. Párosítások, König-Hall és Tutte tételei. Hamilton kör. Euler kör. Síkba rajzolhatóság, Kuratowski tétele. A Turán és Ramsey féle problémák.
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali):
2 db zárthelyi dolgozat.
Az aláírás megszerzésének a feltétele a félévközi két 50 perces zárthelyi mindegyikének eredményes (legalább 50%-os) teljesítése.
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező):
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali):
A félév során teljesítendő zárthelyi időtartama 100 perc. A ZH-k 50%-os átlageredménytől számítanak elfogadottnak. A Vizsga Írásbeli, ami elméleti és gyakorlati feladatokból áll. A vizsga értékelése: 0-49%: elégtelen, 50-61% elégséges, 62-74% közepes, 75-88% jó, 89-100% jeles.
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező):
Kötelező irodalom:
1. Stephan Foldes: Fundamental Structures of Discrete Mathematics, Wiley
2. Czédli Gábor: Hálóelmélet, JATE Press, Szegedi Egyetem
3. R. Distel: Graph Theory, Springer
4. Lovász László: Kombinatorikai problémák és feladatok, Typotex
Ajánlott irodalom:
1. R. P. Stanley: Enumerative Combinatorics, http://www-math.mit.edu/~rstan/ec/ec1.pdf
2. J. Riordan: Combinatorial identities, R.E. Krieger Pub. Co.