Komplex feladat és TDK témák a Műszaki Mechanikai Intézetben 2019/2020 tanév
1. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Versenyautó térbeli vázszerkezetének numerikus modellezése
A feladat rövid ismertetése:A feladat tárgya a hallgatók körében oly népszerű Formula Racing autóversenyben résztvevő versenyautók vázszerkezetének mechanikai modellezése. Ennek a feladatnak elsősorban az a célja, hogy egy szilárdságtani, dinamikai vizsgálattal megnézzük, hogy a vázszerkezet kialakításához használt (cső, zártszelvény) rúd anyaga, geometriai kialakítása miként befolyásolja egy ilyen jármű működését. Feladat: (1) Hozzon létre egy elképzelt geometriát, melyben a merevítő vázrendszer rúdjai térbeli rácsos szerkezetet alkotnak. (2) A hegesztett szerkezet rúdjai hajlító-, nyíró- és csavaró-igénybevételnek lehetnek kitéve, állapítsa meg numerikus modell segítségével ezek nagyságát és szerepét. (3) A kritikusnak ítélt helyek javítására tegyen javaslatot és végezzen ezen ellenőrző sorozat-számításokat. (4) Modálanalízis segítségével határozza meg a rendszer dinamikai viselkedését.
Témavezető/konzulens: Dr. Baksa Attila egyetemi docens (A/4 434. szoba)
|
2. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Tárcsafék-szerkezet numerikus modellezése
A feladat rövid ismertetése: Minden mai jármű alapvető felszerelése a fékberendezés. Ennek egyik megvalósítási módja a tárcsafék, amelyet főleg gépjárműveken, de akár egyszerűbb kivitelben már kerékpárokon is megtalálhatunk. A fékberendezés működésének precíz mechanikai leírása egy rendkívül összetett, több szempontból is nemlineáris, kapcsolt feladattá tud válni. De ennek a berendezésnek az áttervezése és jobbá tétele ma is kihívást jelent a mérnökök számára. Feladat: (1) Állítsa össze a tárcsafék-berendezés egyszerűsített geometriai modelljét, ismertetve a különböző alkotóelemek szerepét, modellbeli helyét. (2) Vizsgálja meg, hogy egy fékrendszer, mely elemei milyen mechanikai problémákat jelentenek. Ezek közül tetszőlegesen válasszon egy feladatot, amelyet részletesen is bemutat és numerikusan megpróbál modellezni. (3) A választott feladat jellegétől függően ismertesse az ide köthető mechanikai ismereteket. (4) Végezzen numerikus kísérleteket, melyek vagy a féktárcsa, vagy a fékbetétek geometriai kialakításának változtatásával különböző modell viselkedést eredményeznek és ezek tervezési szempontból összehasonlíthatók egymással.
Témavezető/konzulens: Dr. Baksa Attila egyetemi docens (A/4 434. szoba)
|
3. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Alumínium lemez szinguláris helyeinek vizsgálata
A feladat rövid ismertetése: A mai korszerű fémalakítási technológiákkal rendkívül bonyolult és összetett alumínium alkatrészeket tudnak előállítani az iparban. Ezekben a lemezekben viszont számtalan tervezési bizonytalanság található, különböző okok miatt feszültség-koncentrációs helyek jöhetnek létre. Feladat: (1) Ismerkedjen meg a szinguláris hely, szinguláris viselkedés leírási módokkal. Keressen lehetőséget ezek numerikus szimulációban való figyelembevételére. (2) Egy konkrét példában hozzon létre szinguláris viselkedést mutató kialakításokat, pl. furat, lekerekítés, repedés stb. (3) Egy végeselem-rendszer segítségével szimulálja ezen helyek működését, hasonlítsa össze korábbi mérési eredményekkel, tapasztalati összefüggésekkel.
Témavezető/konzulens: Dr. Baksa Attila egyetemi docens (A/4 434. szoba)
|
4. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Jármű síkmozgásának numerikus modellezése
A feladat rövid ismertetése: Egy mozgó jármű menettulajdonságainak ismerete, a kerekeknél ébredő erőrendszer, illetve a jármű mozgásjellemzőinek meghatározása alapvető fontosságú feladat a járműdinamikában. A jármű menettulajdonságainak meghatározása általában numerikus szimuláció útján történik, a mozgásegyenlet-rendszer megoldásával. Feladat: (1) Ismerjen meg egy magasabb szintű programozási nyelvet (pl. Octave, Scilab), amely lehetőséget ad közönséges differenciálegyenletek hatékony numerikus megoldására. (2) Származtassa a síkmozgást végző jármű mozgásegyenleteit a Járműdinamika c. tantárgyban tanult ismeretek alapján, az oldaldőlési szög figyelembevételével. (3) Állítsa elő a jármű mozgásegyenleteinek megoldásait különböző kezdeti feltételekkel, a kormányszög folyamatos változtatása esetén, majd ábrázolja a jármű mozgásjellemzőit és a kerekekre ható erőrendszert az idő függvényében. (4) Vesse össze az eredményeket az oldaldőlés figyelembe vétele nélküli modellel számolt eredményekkel.
Témavezető/konzulens: Dr. Bertóti Edgár egyetemi tanár (A/4 438. szoba)
|
5. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Kardáncsukló végeselemes szilárdsági analízise
A feladat rövid ismertetése: A forgatónyomaték átvitelére alkalmas kardáncsukló gyakran fordul elő gépészeti alkalmazásokban. Az egymással szöget bezáró tengelyek összekötése többféle kialakítású kardáncsuklóval is megoldható. Feladat: (1) Végezzen szakirodalmi áttekintést a kardáncsuklók szerkezeti kialakítása, illetve a leggyakrabban előforduló megoldások vonatkozásában. (2) Egy kiválasztott szerkezeti megoldás esetén építse fel a szerkezet három-dimenziós végeselemes modelljét, kereskedelmi végeselem-programrendszer alkalmazásával. (3) Végezzen szilárdságtani összehasonlító számításokat a hajtó- és a hajtott tengelyek különböző szöghelyzeteinél. A számítások során vegye figyelembe a tengelyek és a kardánkereszt közötti érintkezési viszonyokat.
Témavezető/konzulens: Dr. Bertóti Edgár egyetemi tanár (A/4 438. szoba)
|
6. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Vékony héjak nemlineáris alakváltozásának végeselemes modellezése és összehasonlító számítások végzése
A feladat rövid ismertetése: A vékony héjak és héjszerkezetek végeselemes modellezése, a héj feszültségi és alakváltozási állapotának pontos, megbízható számítása egy jelenleg is komoly kihívást jelentő mérnöki feladat. A különböző végeselem-modellek teljesítőképességének és megbízhatóságának meghatározására a szakirodalomban számos ún. benchmark feladat található. Feladat: (1) A szakirodalomban javasolt benchmark héjfeladatok tesztelése és megoldása egy kereskedelmi végeselemes programrendszer alkalmazásával, különböző elemek és végeselemes felosztások esetén. (2) Az elmozdulásokra és a maximális feszültségekre vonatkozó numerikus megoldások grafikus és számszerű (táblázatos) összehasonlítása geometriailag és anyagilag nemlineáris héjfeladatoknál.
Témavezető/konzulens: Dr. Bertóti Edgár egyetemi tanár (A/4 438. szoba)
|
7. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Négytagú síkbeli mechanizmus mérethibáinak hatása a mechanizmus mozgására
A feladat rövid ismertetése: Egy előírt mozgásra megtervezett mechanizmus tényleges mozgására a gyártás során bekövetkező mérethibák befolyással bírnak. Feladat: (1) Ismerjen meg egy magasabb szintű programozási nyelvet (pl. Octave, Scilab), amely lehetőséget ad nemlineáris egyenletek hatékony numerikus megoldására. (2) Származtassa a síkmozgást végző mechanizmus helyzet- sebesség- és gyorsulásállapotra vonatkozó egyenleteit. (3) Állítsa elő a mechanizmus mozgására vonatkozó egyenletek megoldásait a tagok mérethibából adódó különböző méreteire, majd ábrázolja a mechanizmus mozgásjellemzőit az elsődleges koordináta függvényében. (4) Vesse össze az eredményeket az előírt mozgásra tervezett mechanizmusra számolt eredményekkel.
Témavezető/konzulens: Dr. Burmeister Dániel egyetemi docens (A/4 429. szoba)
|
8. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Radiáldugattyús hidromotor végeselemes szilárdsági analízise
A feladat rövid ismertetése: A hidromotor hidraulikus energiát alakít át mechanikus energiává (fordulatszám és nyomaték). A hidromotorok sok különböző fajtájának egyike a radiáldugattyús hidromotor, mely jellemzően nagy nyomatékok és kis fordulatszámok elérését teszi lehetővé. Feladat: (1) Végezzen szakirodalmi áttekintést a radiáldugattyús hidromotorok szerkezeti kialakítása, illetve a leggyakrabban előforduló megoldások vonatkozásában. (2) Egy kiválasztott szerkezeti megoldás esetén építse fel a szerkezet három-dimenziós végeselemes modelljét, kereskedelmi végeselem-programrendszer alkalmazásával. (3) Végezzen szilárdságtani összehasonlító számításokat különböző nyomásviszonyok és fordulatszámok mellett. A számítások során vegye figyelembe a dugattyúvégek és az excentertárcsa közötti érintkezési viszonyokat.
Témavezető/konzulens: Dr. Burmeister Dániel egyetemi docens (A/4 429. szoba)
|
9. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Külső és belső nyomással terhelt radiálisan inhomogén piezoelektromos gömbök deformációjának számítása
A feladat rövid ismertetése: A piezoelektromosság olyan kapcsolt mechanikai-elektromos jelenség, amikoris bizonyos anyagokon, mint például nem centrálisan szimmetrikus kristályokon, kerámiákon mechanikai terhelés hatására elektromos tér keletkezik, illetve elektromos tér hatására mechanikai alakváltozás jön létre. A piezoelektromos szerkezeti elemek vizsgálata mechanikai és villamosságtani ismereteken alapul. Sok fontos alkalmazási területe ismert a piezoelektromosságnak: nyomás mérés, mechanikai rezgések érzékelése, tintasugaras nyomtatási technológia, piezoelektromos motor, piezoelektromos aktuátor, piezoelektromos szenzor. Feladat: (1) Ismertesse a lineáris piezoelektromosság feladatainak megoldására használt mezőegyenleteket és peremfeltételeket. (2) Dolgozza ki a radiálisan polarizált mechanikai és villamos terhelésnek alávetett homogén üreges gömb mechanikai és villamos mennyiségeinek számítására alkalmas módszer matematikáját. (3) Ellenőrizze a Betti-Rayleigh-féle felcserélhetőségi tétel felhasználásával a kidolgozott módszer helyességét. (4) Fogalmazza meg a radiálisan rétegezett üreges piezoelektromos gömbök statikai peremértékfeladatainak megoldásához szükséges egyenleteket. (5) Szemléltesse a levezetett egyenletek alkalmazását egy numerikus példán.
Témavezető/konzulens: Dr. Ecsedi István emeritus egyetemi tanár (A/4 433. szoba)
|
10. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Rétegzett és funkcionálisan gradiens szerkezeti elemek termomechanikai vizsgálata
A feladat rövid ismertetése: Az utóbbi években a mérnöki gyakorlatban egyre jobban elterjedtek a korszerű anyagokból, mint például a kompozitokból és funkcionálisan gradiens anyagokból felépített szerkezeti elemek. A modern mérnöki felfogásban már nem újkeletű szemlélet, hogy az alkatrészhez ???megtervezik??? az anyagot (azaz optimálják az anyagösszetételt), nem pedig választják azt egy meglévő listából. Kedvező termomechanikai tulajdonságaik miatt a funkcionálisan gradiens anyagokat előszeretettel kezdik alkalmazni hő és mechanikai terhelésnek alávetett alkatrészekben, mint például tárcsákban, gömbtartályokban, rúdszerkezetekben stb. Feladat: (1) Végezzen szakirodalmi áttekintést a funkcionálisan gradiens anyagok és a hozzájuk kötődő termomechanikai problémák területein. (2) Egy magasabb szintű matematikai szoftverben modellek készítése egyszerű rétegelrendezésű kompozit és funkcionálisan gradiens anyagú alkatrészek feszültséganalízisére. (3) A kapott eredmények ellenőrzése és a modellek továbbfejlesztése kereskedelmi végelemszoftver (pl. Abaqus) alkalmazásával. (4) Egy választott problémához kötődő optimálási feladat megoldása.
Témavezető/konzulens: Dr. Gönczi Dávid adjunktus (A/4 428. szoba)
|
11. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Vékony héjszerkezetek alakíthatósági és stabilitásvizsgálata
A feladat rövid ismertetése: A mindennapi mérnöki gyakorlat a vékony héjszerkezetek alakíthatósági és stabilitásvesztési problémái fontos feladatoknak minősülnek. Példaként hozhatók az alumínium aeroszolos csomagolópalackok, amelyek évtizedek óta a gyógyszer és vegyipar népszerű csomagolóeszközei. Ezek előállítása, formaadása és alakíthatósági határállapotának meghatározása, azaz az adott körülmények között gyártható termékpaletta feltárása egy cég versenyképessége szempontjából fontos feladat lehet, hiszen a vásárlói igények az elmúlt években az egyre összetettebb és bonyolultabb formavilág felé tolódtak el (marketing szempontok miatt). Feladat: (1) Irodalomkutatás a vékony héjszerkezet rugalmas-képlékeny viselkedésének mechanikai leírása területén. (2) A választott héjszerkezet (pl. alumínium palack) végeselemes modellezési lehetőségeinek megismerése. (3) Numerikus modellek készítése a héjszerkezet stabilitásvesztésének és terhelhetőségének meghatározására.
Témavezető/konzulens: Dr. Gönczi Dávid adjunktus (A/4 428. szoba)
|
12. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Szerkezeti elemek imperfekció analízise
A feladat rövid ismertetése: A valós körülmények között üzemelő szerkezeti elemek, szerkezetek számos imperfekcióval, vagyis kisebb-nagyobb hibával rendelkeznek. Ezek a jellegzetességek bizonyos esetekben érzékelhető, negatív hatással lehetnek a mechanikai viselkedésre. A szakirodalom jelentős része idealizált körülményeket vizsgál és ezzel sokszor a biztonság rovására téved. A hallgató feladatai: (a) a vonatkozó szakirodalom megismerése és feldolgozása, különös tekintettel az említett jelenségre érzékeny szerkezeti elemek, valamint az imperfekciók modellezési lehetőségeinek vonatkozásában. Ezt követően (b) kereskedelmi végeselemes szoftver (pl. Adina, Abaqus, stb.) segítségével alkalmas numerikus modell készítése és paramétervizsgálatok elvégzése egy, vagy több szerkezeti elemre, szerkezetre.
Témavezető/konzulens: Dr. Kiss László adjunktus (A/4 427. szoba)
|
13. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Kompozit anyagú alkatrészek végeselemes szimulációja
A feladat rövid ismertetése: Manapság számos anyag áll rendelkezésre egy-egy mérnöki feladat megoldására. Külön figyelemre méltók a kompozitok, amelyek két, vagy több összetevőből állnak, egyesítve azok pozitív tulajdonságait. Kompozitok alkalmazásával olyan előnyök érhetők el, mint például a jobb terhelhetőség, vagy a kisebb tömeg. A hallgató feladatai: (a) végezzen irodalomkutatást, amely során megismerkedik a leggyakoribb kompozitokkal és jellegzetességeikkel. (b) Keressen olyan alkatrészt, amely esetén a klasszikus, homogén anyagot indokolt lehet kiváltani kompozittal és (c) végezzen numerikus vizsgálatokat valamely kereskedelmi végeselemes szoftver (pl. Adina, Abaqus, stb.) segítségével.
Témavezető/konzulens: Dr. Kiss László adjunktus (A/4 427. szoba)
|
14. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Rudak mechanikai modellezése
A feladat rövid ismertetése: A mérnöki gyakorlatban jelentős szerepet töltenek be a rudak, rúdszerű testek. Példaként említhetők a tartógerendák, vagy a tartóoszlopok. Habár a szakirodalomban számos műszaki problémára található megoldás, még mindig vannak megválaszolatlan kérdések. A jelentkező hallgató feladata a szakirodalom áttanulmányozását követően új, analitikus, vagy numerikus modellek felépítése különböző statikai, vagy dinamikai feladatok megoldására. A hatékony kidolgozáshoz szükséges lesz elsajátítani egy programozási nyelvet (pl. Scilab, Maple, stb.). Az elért eredményeket célszerű összevetni végeselemes (pl. Adina, Abaqus, stb.) szimulációkkal.
Témavezető/konzulens: Dr. Kiss László adjunktus (A/4 427. szoba)
|
15. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Keresztmetszeti inhomogenitással rendelkező, hajlított-nyírt rudak szilárdságtani vizsgálata
A feladat rövid ismertetése: Az építőiparban, épületszerkezetekben vagy hídszerkezetekben megjelenő leggyakoribb építőelemek a rudak, melyeket manapság a súlycsökkentés és a mechanikai jellemzőik javítása érdekében korszerű kompozit anyagokból készítenek el, ezért rendkívül fontos ezen szerkezeti elemek mechanikai viselkedésének ismerete. Feladat: (1) Végezzem irodalomkutatást hajlított-nyírt tartók mechanikai jellemzőinek leírására szolgáló leggyakoribb rúdelméletek témakörében. (2) Származtassa keresztmetszeti inhomogenitással rendelkező rudak alapegyenletét. (3) Állítson elő analitikus megoldási módszert az ún. alapmegoldások segítségével. (4) Numerikus példákon keresztül mutassa be az analitikus módszer alkalmazását. (5) Ellenőrizze végeselemes szimuláció segítségével a numerikus példákat, az eredményeket vesse össze az analitikus módszerből származó eredményekkel.
Témavezető/konzulens: Dr. Lengyel Ákos adjunktus (A/4 428. szoba)
|
16. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Repülőgéptörzs elemének numerikus szimulációja
A feladat rövid ismertetése: Az emberek egyre növekvő mobilitási igénye folyamatos fejlődésre készteti a repülőgépipart is, mely új mérnöki kihívásokkal kell megbirkózzon. Ezzel kapcsolatban is fontos feladat a géptörzs külső borításának mechanikai vizsgálata, hiszen rendkívül sok kritériumnak kell megfelelnie. Feladat: (1) Végezzen irodalomkutatást repülőgéptörzs elemeivel kapcsolatban, milyen mechanikai behatásoknak, terheléseknek kell ellenállnia a géptörzs borításának. (2) Végeselemes szimuláció segítségével modellezze a géptörzs külső borítását, mechanikai viselkedését állandó belső nyomásnak kitéve. (3) Végeselemes szimulációval végezzen ütközésvizsgálatot (madárral, jéggel való ütközés modellezése). (4) Végezzen dinamikai vizsgálatot végeselemes program segítségével, határozza meg a törzselem szabadrezgéséhez tartozó sajátfrekvenciáit. (5) Vizsgálja meg, milyen hatással van a mechanikai tulajdonságokra belső merevítő bordák alkalmazása.
Témavezető/konzulens: Dr. Lengyel Ákos adjunktus (A/4 428. szoba)
|
17. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Kivágással gyengített lemez megerősítési lehetőségeinek vizsgálata
A feladat rövid ismertetése: Egy kör alakú kivágással gyengített lemez vagy tartályfal terhelhetőségét többféle módon (bordák alkalmazása, a kivágás körüli peremkialakítás, merevítő gyűrű felhegesztése, stb.) lehet növelni. Feladat: (1) Tekintse át a leggyakrabban előforduló megoldásokat vizsgálva a megvalósíthatósági szempontokat is. (2) A kiválasztott anyagú (fém, műanyag, kompozit, stb.) szerkezeti megoldásokra építsen fel végeselemes modellt kereskedelmi végeselem-programrendszer alkalmazásával. (3) Végezzen szilárdságtani összehasonlító számításokat paramétervizsgálatok céljából és keresse meg a különböző kialakításoknál alkalmazott merevítési lehetőségek optimális paramétereit áttekintve a lemez több lehetséges terhelési esetét is. (4) Vesse össze a kialakításokat rezgéstani szempontok alapján is, készítsen modálanalízist.
Témavezető/konzulens: Dr. Szirbik Sándor egyetemi docens (A/4 430. szoba)
|
18. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Híddarun mozgó tömeg főtartóra gyakorolt hatásának modellezése
A feladat rövid ismertetése: A terhet mozgató híddarun közlekedő, adott sebességű futómacskáról átadódó terhelésnek kitett főtartó (I szelvényű gerenda) szilárdságtani állapota folyton változik, mert az őt támadó erőátadás helye is folyamatos változásban van. Feladat: (1) Végezzen szakirodalmi áttekintést a mozgó terhelések modellezési lehetőségeiről. (2) Készítse el a kéttámaszú tartóként modellezett főtartó két alátámasztási pontja között mozgó erő esetén az 1D-s végeselemes modellt egy kereskedelmi végeselem-programrendszer alkalmazásával. (3) Vizsgálja a folyamatot a főtartó három-dimenziós végeselemes modelljét felépítve is. (4) Egyes terhelési esetek szimulációit felhasználva vizsgálja a reakcióerőkre, az elmozdulásokra és a maximális feszültségekre vonatkozó numerikus megoldások változásait.
Témavezető/konzulens: Dr. Szirbik Sándor egyetemi docens (A/4 430. szoba)
|
19. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Védőfólia felnyitásának végeselemes modellezése
A feladat rövid ismertetése: A könnyen nyitható védőfóliával lezárt tubusvég vagy más lezárt tároló doboz felnyitásának folyamatát bizonyos modellezési lehetőségének ismeretében lehet vizsgálni. Feladat: (1) Tekintse át a védőfólia alkalmazásának megvalósítási módjait, az alkalmazott anyagokat és azok mechanikai leírására szolgáló anyagmodelleket. (1) Végezze el a szakirodalmi áttekintést a folyamat mechanikai leírásának lehetőségeiről, a végeselemes modellezés kérdéseiről, a kohéziós elemek és egyéb megoldások alkalmazásáról. (2) Készítsen szimulációt egy kör alakú lemez (alumínium védőfólia) lezárt csővégről történő feltépéséről egy kereskedelmi végeselem-programrendszer alkalmazásával. (3) Készítsen összehasonlító számításokat vizsgálva a kialakítás egyes paramétereinek hatását a folyamatra.
Témavezető/konzulens: Dr. Szirbik Sándor egyetemi docens (A/4 430. szoba)
|
20. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Adaptív véges differencia módszer kifejlesztése rugalmasságtani feladatok megoldására
A feladat rövid ismertetése: Ez az alapkutatási téma a véges differenciák (VD) módszerének továbbfejlesztését célozza meg speciális rugalmasságtani feladatok megfelelő pontosságú megoldásra. Az újszerű numerikus modell ún. radiális bázisfüggvényeket (RBF) alkalmaz a szóban forgó differenciahányados, mint operátor, interpolációjára. A vonatkozó differenciálási súlyok előállítására az utóbb említett RBF-technika polinom-bázisokkal kibővített verzióját alkalmazzuk. Feladat: (1) Ismerjen meg egy magasabb szintű, script-alapú, programozási nyelvet (pl. Scilab/Octave/Python), mely alkalmas az új VD módszer implementációjára. (2) Végezzen szakirodalmi áttekintést a leggyakrabban használt RBF-ek tekintetében és ismertesse azok legfontosabb matematikai tulajdonságait. (3) Fejlesszen ki egy megfelelően kiválasztott hibaindikátor-függvényen alapuló, adaptív numerikus módszert egydimenziós rugalmasságtani feladatok megoldására. (4) Tesztelje a kifejlesztett módszer számítási hatékonyságát/konvergencia viselkedését a numerikus szempontból legnagyobb kihívást jelentő benchmark feladatokra. Ezek a feladatok általában (i) szingularitást vagy (ii) anyagi határfelületet tartalmaznak.
Témavezető/konzulens: Dr. Tóth Balázs egyetemi docens (A/4 429. szoba)
|
21. KOMPLEX FELADAT
A téma címe: Többmezős primál és duál, hp-verziós végeselem-modellek kifejlesztése húzott-nyomott rudak peremértékfeladataira
A feladat rövid ismertetése: A klasszikus, elmozdulásmezőn/virtuális munka elvén alapuló végeselem-modellek (VEM) sok esetben ún. numerikus konvergencia problémákhoz vezetnek. Ezek elkerülésének egyik lehetséges módja a p-verziós közelítés alkalmazása. Ekkor nem a háló sűrítésével, hanem az elemeken belüli polinom-approximációk fokszámának növelésével érjük el a megfelelő/kívánt pontosságot. A másik lehetséges mód többmezős/mixed primál és duál variációs formalizmusok, mint matematikai modellek alkalmazása. Ekkor a polinom-approximációs terek felépítését és a vonatkozó (numerikus) folytonossági feltételeket a variációs formalizmusok matematikai tulajdonságai diktálják. Feladat: (1) Végezzen szakirodalmi áttekintést a többmezős variációs elvek témakörében, és ismerje meg azok legfontosabb matematikai tulajdonságait rávilágítva a köztük fellelhető legfontosabb eltérésekre. (2) Ismerjen meg egy magasabb szintű, script-alapú, programozási nyelvet (pl. Scilab/Octave/Python), mely alkalmas a VEM-ek implementációjára. (3) Fejlesszen ki hp-verziós primál és duál VEM-eket húzott-nyomott rudak peremértékfeladatainak megoldására. (4) Tesztelje és hasonlítsa össze a kifejlesztett VEM-ek számítási hatékonyságát/konvergencia viselkedését a numerikus szempontból legnagyobb kihívást jelentő benchmark feladatokra. Ezek a feladatok általában (i) szingularitást vagy (ii) anyagi határfelületet tartalmaznak.
Témavezető/konzulens: Dr. Tóth Balázs egyetemi docens (A/4 429. szoba)
|
