Tájékoztató
az Ábrázoló geometria tantárgyhoz

a Gépészmérnöki és Informatikai Kar BSc képzésében résztvevő nappali tagozatos gépészmérnök hallgatók számára


Előadó: Óváriné dr. habil. Balajti Zsuzsanna egyetemi docens


I. A tárgy tematikája:

A Monge-féle ábrázolás, mint a mérethű mérnöki kommunikáció alapja. A tér alapelemeinek ábrázolása és rekonstrukciója. A geometriai alapelemek kölcsönös helyzete, illeszkedése, párhuzamossága, metszése. Képsíktranszformáció, céltranszformációk és alkalmazásaik. Merőleges térelemek és a képi feltételei. Síknak képsíkkal párhuzamos helyzetbe forgatása. Méret feladatok. Poliéderek ábrázolása, döfésük egyenessel, metszésük síkkal, áthatásaik szerkesztése mérethű modell készítésével. Kör és körtárcsa ábrázolása. Gömb, forgáshenger és forgáskúp ábrázolása, döfésük egyenessel, metszésük síkkal modell készítésével. Kúpszeletek affin és centrális kollineációs kapcsolatai. Gömb, kúp és henger áthatásainak szerkesztése. Alakgeometriai feladatok. Mozgásgörbék, evolvens, cikloisok, csavarvonal, csavarfelületek.

II. A tantárgy lezárásának módja:

Az Ábrázoló Geometria tantárgy oktatása a tavasz tanulmányi félévben 2 óra előadás és 2 óra gyakorlat elektronikus leckekönyvi bejegyzéssel történik. A félévet a gépészmérnök hallgatók számára aláírás és vizsga zárja.

III. A félév elismerésének, az aláírás megszerzésének feltételei:

 A félévi munka elismeréséhez, az aláírás megszerzéséhez a teljesítményt a gyakorlat-vezető értékeli.

III.1.   A félév során beadandó rajzfeladatok beadása, értékelése  

A rajzfeladatokat a Rajzkiírás szerint egy-egy A4-es méretű saját kézzel keretezett műszaki rajzlapon kell önállóan megszerkeszteni.

A beadási határidőket az Ütemterv tartalmazza.  

Rajzbeadáskor a feladat tartalmi összefüggéseit indokolni kell!   Az elégséges szint eléréséhez a feladat megoldásában alapvető tartalmi hibák nem lehetnek és a rajznak Esztétikailag is elfogadhatónak kell lennie.    

III.2.  A félév során teljesítendő zárthelyik időtartama, időpontja és értékelése  

A félév során két zárthelyi dolgozatot kell megírni 45-45 percben. A zárthelyi dolgozatok időpontjait az „Ütemterv” tartalmazza.

Az évközi zárthelyi, illetve javító zárthelyi abban az esetben írható meg, ha a zárthelyit megelőzően kiadott rajzfeladatok beadása a zárthelyit megelőző előírt határidőre megtörtént.    

A zárthelyi dolgozatok elégséges osztályzatához az elérhető teljesítmény 50%-a szükséges, a többi osztályzat megoszlása közelítőleg lineáris. A számonkérések során a meg nem engedett eszközök, segítség használata automatikusan elégtelen osztályzatot von maga után.    

III.3.  Zárthelyi dolgozatok, feladatok pótlásának feltételei:

Azok a hallgatók, akik az 1., illetve a 2. zárthelyi dolgozatot egyenként legalább elégségesre nem teljesítették, egyszeri alkalommal javító zárthelyit írhatnak a tanulmányi időszakban abban az esetben, ha a zárthelyit megelőző munkanap 12:00-ig az I., illetve a II. rajzfeladataikat beadták.

Az aláírás megszerzéséhez a javító zárthelyik eredményeinek is külön-külön legalább elégségesnek kell lennie.            

Azok a hallgatók, akik a tanulmányi időszak során nem szerezték meg az aláírást, a hiányzó rajzokat pótolniuk kell az alíráspótlást megelőző munkanap 12 óráig, és/vagy zárthelyi dolgozatot kell írniuk legalább elégséges eredménnyel a tanszék által kiírt időpontban.

IV. A vizsga letételének módja és értékelése

A félév végén a tárgy teljes anyagából vizsgára kerül sor. A vizsga anyaga az előadásokon és gyakorlatokon elhangzott tananyag.    

A vizsgára jelentkezés feltétele az aláírás. A vizsgára való jelentkezés a NEPTUN rendszeren keresztül történik a vizsgát megelőző nap 12:00 óráig. A vizsga kötelező 100 perces írásbeli és opcionális szóbeli részből áll.    

Az elégséges osztályzathoz az írásbeli vizsgán szerezhető maximális pontszám 50%-a szükséges, a többi osztályzat megoszlása közelítőleg lineáris.

Az a hallgató, aki a vizsga írásbeli részén nem szerzi meg az elérhető pontszám 25%-át sem, nem szóbelizhet.

A hallgató a félévközi munkájára (E) osztályzatot kap, mely a rajzfeladatokra kapott osztályzatok (R) és a zárthelyi dolgozatokra kapott osztályzatok (Z1, Z2) átlaga

K1.png

Az évközi munka beszámít a vizsgajegybe az alábbi képlet szerint

K3.png

Ahol (E) az évközi mukára kapott, (V) pedig a vizsgadolgozatra kapott osztályzat.

A számonkérések során a meg nem engedett eszközök, illetve segítség használata automatikusan elégtelen osztályzatot von maga után!  

A tárgyhoz kapcsolódóan tudományos diákköri munkát lehet végezni. Az eredményes és dokumentált diákköri munka kedvezően befolyásolja az eredmények kialakítását is.

V. Irodalom:

Kötelező:

Ajánlott:


ÜTEMTERV  

Munkahét Dátum Előadás Gyakorlat  és önálló felkészülés Feladat
1. II.12.- 16. A Monge-féle ábrázolás, mérethű mérnöki kommunikáció.A tér alapelemeinek (pont, egyenes, sík) ábrázolása, és rekonstrukciója.A sík különleges egyenesei.Alapelemek összekötése, illesztése. Szabadkézi ábrázolás, axonometrikus vázolás,Euklideszi geometriai szerkesztési alapismeretek.I. fejezet GYAKORLÓFELADAT-LAPOK folyamatos megoldása
2. II.19.- 23. Párhuzamos térelemek ábrázolása. Metszési feladatok: sík és egyenes döfése, két sík metszése.  I. fejezet I.1. rajz
3. II.26.-III.1. Képsíkrendszer transzformációja. Egyenes és sík különleges helyzetbe transzformálása. A transzformáció alkalmazásai. Poliéderek ábrázolása, felépítése. II. fejezet I.2. rajz
4. III.4.- 8. A képsíkrendszer transzformáció alkalmazása: -gúla/hasáb döfése egyenessel, metszése síkkal, -térelemek távolsága, szöge. II., V., VI. fejezet I.2.rajz
5. III.11. – 14. Térelemek merőlegessége. Sík forgatása képsíkkal párhuzamos helyzetbe. Alkalmazás: térelemek (egyenes és sík) szöge. III., IV., VI. fejezet I. rajzfeladat beadása
6. III.18. – 22. Kör, körtárcsa ábrázolása. A kör és ellipszis affin kapcsolata. VIII. fejezet Rajzok javítása I. ZH.
7. III.25. – 29. Gömb, forgáshenger, forgáskúp ábrázolása, felületi pont, normális, érintősík. Gömb, döfése egyenessel, metszése síkkal. VIII. fejezet II. 1. rajz
8. IV.01.– 05. Kúpszeletek. Forgáshenger döfése egyenessel, metszése síkkal. VII. fejezet II. 2. rajz
9. IV.08.- 12. Forgáskúp síkmetszése. VII., IX. fejezet II. 2. rajz
10. IV.15.– 19. Gömb, forgáshenger, forgáskúp áthatása (szeletelés). XII. fejezet II. rajzf. beadása
11. IV.22.– 26. Forgáshenger, forgáskúp áthatása (sorozás). Metsző tengelyű forgáshengerek áthatása (segédgömbös eljárás). XII. fejezet II. rajzf. beadása
12. IV.29.–V.3. Metsző tengelyű forgáshenger, forgáskúp, illetve forgáskúpok áthatása (segédgömbös eljárás).   Rajzokjavítása
13. V.6. – 10. Mozgással származtatható görbék: evolvens, ciklois, csavarvonal. Csavarfelület. I.-IX. XII. fejezet II. ZH.
14. V.13.- 17. Összefoglalás. Felkészülés a vizsgára. I.-IX. XII. fejezet Jav. ZH.

Az önálló felkészüléshez ajánlott feladatok a Geiger János: Ábrázoló Geometria Feladatlapok (Miskolci Egyetemi Kiadó 2012.) példatárból valók.


RAJZFELADATOK 

Az egyes feladatok után szereplő táblázatból a variációs szám alapján kitűzött feladatot oldja meg! A variációs szám a felvett kurzusában az Ön NEPTUN rendszerben a névsor szerinti sorszáma, illetve a variációkkal osztva annak modulusa.  

I. RAJZFELADAT

I.2. Két sík metszése

Ábrázolja K1, K2 képsíkrendszerben az alábbi táblázat szerinti feltételeket teljesítő D dőlt és F feszített helyzetű síkidomot:  

S.sz. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
D a b c a b c a b c
F d e f e f d f d e

a) fővonalakkal és profilegyenessel
b) fővonalakkal és első esésvonallal
c) fővonalakkal és második esésvonallal határolt háromszög,
d) első fővonalakkal és általános helyzetű egyenesekkel,
e) második fővonalakkal és általános helyzetű egyenesekkel
f) profilegyenesekkel és általános helyzetű egyenesekkel határolt paralelogramma. 

Szerkessze meg a két síkidom metszését és ábrázolja az alakzatokat láthatóság szerint!

I.2. Gúla síkmetszése és palástjának ének szerkesztése és modellezése

Ábrázoljon egy K1 képsíkon álló, ABCD négyzet alapú, M csúcspontú egyenes gúlát úgy, hogy az alapnégyzet egyik oldala és átlója sem párhuzamos a képsíkrendszer x12 tengelyével!     

Legyen

- az alap négyzet a=50mm oldalhosszúságú,

- a gúla m magassága a variációs számának megfelelő nagyságú!    

Variációs szám 1 2
m  55mm    65mm

Metssze el a gúlát az egyik oldalélének felezőmerőleges síkjával, majd ábrázolja az alapsík és a metszősík közé eső csonka gúlát! Készítse el a csonkagúla palástjának valódi nagyságát is!  

II. RAJZFELADAT

II.1. Kör ábrázolása

Ábrázoljon kört egy D dőlt, vagy F feszített síkon a variációjának megfelelően, mely érint egy horizontális, a horizontálist metsző frontális és mindkettőt metsző profil egyenest!   Szerkessze meg a kör azon átmérőpárjait mindkét képen, amelyek az első, illetve a második kép kis- és nagytengelyét képezik! A hiperoszkuláló körök elkészítése után rajzolja meg a kör vetületeit!  

Sorszám 1 2
Feladat D F

 

II.2. Kúp ábrázolása és metszése síkkal

Messen el egy K1 képsíkon álló, első vetítősugár tengelyű forgáskúpot egy V2 második vetítősíkkal a variációjának megfelelően!

Variációs szám 1 2 3
Feladat   e      p    h

Szerkessze meg a(z)

- e ellipszis metszet első képének: az AB nagy- és CD kistengelyét!  
- p parabola metszet első képének: a T tengelypontját, t tengelyét és a d vezéregyenesét!
- h hiperbola metszet első képének: az AB valós és CD képzetes tengelyét, u és v asszimptótáit!  

Szerkessze meg az első képgörbe: 

- F fókuszpontját, illetve F1 és F2 fókuszpontjait,
- néhány általános helyzetű pontját, s egyikben az érintőt!     

Rajzolja meg a metszet első képét a hiperoszkuláló kör, illetve hiperoszkuláló körök segítségével!   

Ábrázolja láthatóság szerint az alapsík és a metszősík közötti kúptestrészt!      

Megjegyzések:            

A rajzfeladatok ábrái az ütemterv szerint egyenként egy-egy A4 (210x297) méretű műszaki rajzlapon készítendők el ceruzával. Egyéni döntés alapján lehetőség van pauszon, tussal történő kihúzásra.            

Alkalmazni kell a vonalak és a betűk (MSZ EN ISO 128-20) szabványait. A vonalak kihúzásához az 1-es vonalcsoport használandó 0.13 vagy 0.18 mm-es vékony, 0.35 mm-es vastag és 0.70 mm-es kiemelt vonalvastagsággal. Az ábrák betűzéséhez h=3.5 mm-es, a feliratozáshoz h=7.0 mm-es írásnagyság használandó.            

Ceruzával történő kihúzáskor is a fent említett vonalvastagságoknak megfelelően három különböző vonalvastagság használandó. A grafikai elemek használatával is elősegítendő a nézetek közötti rendezettség és az azonos tartalmakat következetesen azonos grafikai elemek jelöljék.            

A rajzlapokon - a mellékelt minta alapján - feltüntetendő 7 mm-es betűnagysággal a feladat címe, a kidolgozó neve, tanulócsoport száma, aláírása, a tanév és félév, a feladatcsoport és a feladat száma. Részletesebb tájékoztatást a gyakorlatvezető oktató nyújt.