Tájékoztató az Ábrázoló Geometria című tantárgyhoz
a ME Gépészmérnöki és Informatikai Karának BSc képzésében résztvevő levelező tagozatos gépészmérnök hallgatói számára
Előadó: Óváriné dr. habil. Balajti Zsuzsanna egyetemi docens
I. A tárgy leírásának módja:
Az Ábrázoló Geometria tantárgy oktatása a levelező tagozatos gépészmérnök alapképzésben résztvevő hallgatók számára őszi tanulmányi félévben 2 óra előadás és 2 óra gyakorlat 4 alkalommal, összesen 16 óra időtartamban történik. A félévet a gépészmérnök hallgatók számára aláírás és vizsga zárja.
II. A félév elismerésének, az aláírás megszerzésének feltételei:
- 5 db A4-es méretű rajzfeladat beadása darabonként legalább elégséges szinten, az Ütemtervben feltüntetett előírt határidőre.
A tananyag kellő elsajátítása érdekében - tekintettel az egyes anyagrészek szoros egymásra épülésére - kiemelendő a folyamatos tanulás és a rajzfeladatok sajátkezű, határidőre történő elkészítésének, feldolgozásának fontossága.
Rajzbeadáskor a feladat tartalmi összefüggéseit indokolni kell!
A rajzfeladatok értékelésénél az elégséges szint azt jelenti, hogy a feladat megoldása alapvető tartalmi hibákat nem tartalmaz és esztétikailag is elfogadható. Rajzfeladat beadásakor a javításra visszaadott rajzok korrigálását legkésőbb 2021. december 11-ig kell elvégezni és a tárgy előadójához eljuttatni. - A félév végén 1 db zárthelyi dolgozat megírása legalább elégséges osztályzatra, vagy ennek teljesítése javító zárthelyin.
A hallgató a rajzok átlagára (R), illetve a zárthelyi dolgozatra (Z) és a félévi munkájára szorgalma szerint (SZ) osztályzatot kap (F), amely eredményes vizsgadolgozat esetén beszámít a vizsgajegybe F=(R+Z+SZ)/3.
III. A vizsga letételének módja és értékelése:
A gépészgmérnök hallgatók számára a félév végén a tárgy teljes anyagából vizsgára kerül sor. A vizsga anyaga az előadásokon és gyakorlatokon elhangzott, illetve előírt tananyag.
A vizsga kötelező írásbeli (szerkesztések) és opcionális szóbeli részből áll. A vizsgára jelentkezés feltétele az aláírás. A vizsgára való jelentkezés a NEPTUN rendszeren keresztül történik a vizsgát megelőző nap 12:00 óráig.
Az elégséges osztályzathoz az írásbeli vizsgán szerezhető maximális pontszám 50%-a szükséges, a többi osztályzat megoszlása közelítőleg lineáris.
Az a hallgató, aki a vizsga írásbeli részén nem szerzi meg az elérhető pontszám 30%-át sem, nem szóbelizhet.
A vizsgajegybe (V) a vizsga-zárthelyi eredménye (VZ) és az évközi munka (F) az alábbiak szerint számít be
V= (F+2VZ)/3
A V vizsgajegy az opcionális szóbeli alapján módosítható.
A számonkérések során a meg nem engedett eszközök, segítség használata automatikusan elégtelen osztályzatot von maga után!
IV. Irodalom
Kötelező:
- Geiger János: Ábrázoló geometria. Miskolci Egyetemi Kiadó 2015.
- Bancsik Zs., Juhász I., Lajos S.: Ábrázoló geometria szemléletesen, elektronikus könyv, 2007.
- Lajos Sándor: 3D-s Galéria
- Pottmann, H., Asperl, A., Hofer, M., Kilian, A.: Architectural geometry, Bentley Institute Press, 2010.
Ajánlott:
- Geiger János: Ábrázoló geometria feladat gyűjtemény 2012
- Geiger János: Ábrázoló geometria, Csavarvonal, csavarfelületek
- Petrich Géza: Ábrázoló geometria,Tankönyvkiadó, Budapest, 1973.
- Kathryn Holliday-Darr:Applied Descriptive Geometry, Delmar, 1998
ÜTEMTERV
| Munkahét | Dátum, Helyszín |
Előadás és Gyakorlat | Feladat |
| 1. | 2021. szept. 24. (péntek) 12:30- 15:50 A1/11 | A Monge-féle ábrázolás, pont, egyenes, sík ábrázolása, és rekonstrukciója. Párhuzamos térelemek ábrázolása. Metszési feladatok. Képsíkrendszer transzformációja. Cél transzformációk és alkalmazásaik. Poliéderek. | 1. és 2. rajzfeladat |
| 2. |
2021. okt. 05. (péntek) 16:00- 19:30 |
Térelemek merőlegessége, síknak képsíkkal párhuzamos helyzetbe forgatása. Alkalmazás: térelemek (egyenes és sík) távolsága, szöge.Kör, körtácsa ábrázolása. A kör és ellipszis affin kapcsolata. | 1., 2. rajzfeladat beadása 3. rajzfeladat |
| 3. |
2021. nov. 12. (szombat) 08:30.- 11:50. |
Gömb, forgáshenger, forgáskúp ábrázolása, döfése egyenessel, metszése síkkal. Kúp és henger áthatása. | 3. rajzfeladat beadása 4., 5. rajzfeladat |
| 4. |
2021. nov. 26. (szombat) 08:30.- 11:50. |
Gömb, forgáshenger, forgáskúp áthatása (szeletelés). Csavarvonal és kifejthető felülete. | 4., 5. rajzfeladat beadása ZH. |
RAJZFELADATOK
1. Hasáb ábrázolása képsík-transzformációval
Adott az m egyenes, a rá nem illeszkedő A pont. Képsíktranszformációval szerkessze meg annak a négyzetalapú egyenes gúlának a vetületeit, amelynek magasságvonala az m egyenes, és az alapnégyzetének az egyik csúcspontja A. Ábrázolja a hasábtestet láthatóság szerint! (A szerkesztést az első képsíkhoz kapcsolt új képsík bevezetésével kezdje el! Lásd a mintafeladatot!)
2. Gúla síkmetszésének szerkesztése és palástjának kiterítése
Készítse el a K1 képsíkon álló, négyzet alapú egyenes gúlának a síkmetszését egy V3 harmadik vetítősíkkal, amelynek az α1 első képsíkszöge 45°! Tüntesse fel az alapsík és a metszősík közé eső palástrész láthatóságát!
3. Körtárcsa ábrázolása
Adott a t frontális egyenes és egy rá nem illeszkedő P pont. Ábrázolja a t frontális tengelyű körtárcsát, melynek a P pont egy kerületi pontja!
Szerkessze meg az első képellipszis AB nagy- és CD kistengelyét a tengelyvégpontokban az érintőkkel és a hiperoszkuláló körökkel, valamint a P pontbeli e érintőjét!
Rajzolja meg az első képellipszist!
Ábrázolja a körtárcsa és tengelye láthatóságát!
4. Kúp ábrázolása és síkmetszése
Messen el egy K1 képsíkon álló, első vetítősugár tengelyű forgáskúpot egy V2 második vetítősíkkal parabolában!
• Szerkessze meg az első képparabola:
- C csúcspontját, a c érintővel,
- t tengelyét,
- F fókuszpontját,
- A1,2 alapkörre illeszkedő pontjait az a1,2 érintőkkel,
- néhány általános helyzetű pontját, s egyikben az érintőt!
• Rajzolja meg a metszet első képét a hiperoszkuláló kör segítségével!
• Ábrázolja láthatóság szerint az alapsík és a metszősík közötti kúptestrészt! (Lásd a mintafeladatot!)
5. Forgáskúp és forgáshenger áthatása
Készítse el egy K1 képsíkon álló, első vetítősugár tengelyű forgáskúp és egy K2 második képsíkon álló, második vetítősugár tengelyű forgáshenger egy önmetszéspontot tartalmazó áthatását!
Határozza meg az áthatásnak
- az önmetszéspontját,
- a henger és kúp kontúralkotóira illeszkedő áthatási pontokat az érintőkkel,
- a legalsó pontjait,
- néhány általános pontját egyikben az érintővel!
Ábrázolja a kúptestnek a hengertesten kívüli részét a láthatóság feltüntetésével!
Megjegyzések:
A rajzfeladatok ábráit a Mintafeladatok alapján kell elkészíteni az ütemterv szerint egyenként egy-egy A4 (210x297) méretű műszaki rajzlapon készítendők el ceruzával. Egyéni döntés alapján lehetőség van ceruzával, vagy pauszon, tussal történő kihúzásra.
Alkalmazni kell a vonalak és a betűk (MSZ EN ISO 128-20) szabványait. A vonalak kihúzásához az 1-es vonalcsoport használandó 0.13 vagy 0.18 mm-es vékony vonalvastagsággal, 0.35 mm-es közép vonalvastagsággal és 0.70 mm-es kiemelt vonalvastagsággal.
Az ábrák betűzéséhez h=3.5 mm-es, a feliratozáshoz h=7.0 mm-es írásnagyság használandó.
Ceruzával történő kihúzáskor is a fent említett vonalvastagságoknak megfelelően három különböző vonalvastagság használandó. A grafikai elemek használatával is elősegítendő a nézetek közötti rendezettség és az azonos tartalmakat következetesen azonos grafikai elemek jelöljék.
Vékony vonalvastagság 0.3 mm-es H-s, vagy HB-s ceruzával: szerkesztővonalak, rendezők.
Közép vonalvastagság 0.5 mm-es, HB-s ceruzával: adott térelemek, illetve a végeredmény nem látható része szaggatott vonallal.
Vastag vonalvastagság 0.7 mm-es B-s, vagy 2B-s ceruzával: végeredmény folytonos vonallal rajzolandó része, keret.
A rajzlapokon - mellékelt minta alapján- feltüntetendő 7 mm-es betűnagysággal a feladat címe, a kidolgozó neve, tanulócsoport száma, aláírása, a tanév és félév, a feladatcsoport és a feladat száma. Részletesebb tájékoztatást a gyakorlatvezető oktató nyújt.