Tájékoztató az Ábrázoló Geometria című tantárgyhoz
a ME Gépészmérnöki és Informatikai Karának BSc képzésében résztvevő levelező tagozatos gépészmérnök hallgatói számára
Előadók: Óváriné dr. habil. Balajti Zsuzsanna egyetemi docens,
Dr. Túri József egyetemi docens
I. A tárgy leírásának módja:
Az Ábrázoló Geometria tantárgy oktatása a levelező tagozatos gépészmérnök alapképzésben résztvevő hallgatók számára őszi tanulmányi félévben 4 alkalommal, összesen 16 óra időtartamban történik. A félévet a gépészmérnök hallgatók számára aláírás és vizsga zárja.
II. A félév elismerésének, az aláírás megszerzésének feltételei:
- 5 db A4-es méretű rajzfeladat beadása darabonként legalább elégséges szinten, az Ütemtervben feltüntetett előírt határidőre.
A tananyag kellő elsajátítása érdekében - tekintettel az egyes anyagrészek szoros egymásra épülésére - kiemelendő a folyamatos tanulás és a rajzfeladatok saját kezű, határidőre történő elkészítésének, feldolgozásának fontossága.
Rajzbeadáskor a feladat tartalmi összefüggéseit indokolni kell!
A rajzfeladatok értékelésénél az elégséges szint azt jelenti, hogy a feladat megoldása alapvető tartalmi hibákat nem tartalmaz és esztétikailag is elfogadható. Rajzfeladat beadásakor a javításra visszaadott rajzok korrigálását legkésőbb a vizsgaidőszak kezdetéig kell elvégezni és a tárgy előadójához visszajuttatni - A félév végén 1 db zárthelyi dolgozat megírása legalább elégséges osztályzatra (minimum 50%-os teljesítéssel), vagy ennek teljesítése javító zárthelyin.
A hallgató a félévi munkájára osztályzatot kap, amely eredményes vizsgadolgozat esetén beszámít a vizsgajegybe.
III. A vizsga letételének módja és értékelése:
A gépészmérnök hallgatók számára a félév végén a tárgy teljes anyagából vizsgára kerül sor. A vizsga anyaga az előadásokon és gyakorlatokon elhangzott, illetve előírt tananyag.
A vizsga kötelező írásbeli (szerkesztések) és opcionális szóbeli részből áll. A vizsgára jelentkezés feltétele az aláírás megszerzése. A vizsgára való jelentkezés a NEPTUN rendszeren keresztül történik a vizsgát megelőző nap 12:00 óráig.
Az elégséges osztályzathoz az írásbeli vizsgán szerezhető maximális pontszám 50%-a szükséges, a többi osztályzat megoszlása közelítőleg lineáris.
Az a hallgató, aki a vizsga írásbeli részén nem szerzi meg az elérhető pontszám 30%-át sem, nem szóbelizhet. A vizsgajegy az opcionális szóbeli alapján módosítható.
A számonkérések során a meg nem engedett eszközök, segítség használata automatikusan elégtelen osztályzatot von maga után!
IV. Irodalom
Kötelező:
- Geiger János: Ábrázoló geometria, 2015.
- Bancsik Zs., Juhász I., Lajos S.: Ábrázoló geometria szemléletesen, elektronikus könyv, 2007.
- Lajos Sándor: Sztereoszkópikus galéria
- Óváriné Balajti Zsuzsanna: Gyakorló feladatlapok az Ábrázoló geometria című tantárgy elsajátításához levelezős szakos gépészmérnök hallgatók számára
- Pottmann, H., Asperl, A., Hofer, M., Kilian, A.: Architectural geometry, Bentley Institute Press, 2010.
Ajánlott:
- Geiger János: Ábrázoló geometria feladat gyűjtemény 2012.
- Geiger János: Ábrázoló geometria, Csavarvonal, csavarfelületek
- Petrich Géza: Ábrázoló geometria,Tankönyvkiadó, Budapest, 1973.
- Popa-Müller Izolda: Ábrázoló geometria, Sapientia tankönyvek, Műszaki tudományok, Scientia Kiadó, Kolozsvár.
- Kathryn Holliday-Darr:Applied Descriptive Geometry, Delmar, 1998
ÜTEMTERV
Munkahét, | Helyszín | Előadás és Gyakorlat | Feladat |
1. | GEAGT101-BL2-1: szept. 30. (szombat) 8:00-11:20. XXXIII. ea. GEAGT101-BL2-2: okt. 13. (péntek) 12:30-15:50. X. ea. | A Monge-féle ábrázolás, pont, egyenes, sík ábrázolása. Rekonstrukció. Párhuzamosság. Metszés. Képsíkrendszer transzformációja. Cél transzformációk és alkalmazásaik. Poliéderek. | 1. rajzfeladat |
2. |
GEAGT101-BL2-1: okt. 27. (péntek) 12:30-15:50. XXXIII. ea. GEAGT101-BL2-2: okt. 27. (péntek) 12:30-15:50. X. ea. |
Térelemek merőlegessége, síknak képsíkkal párhuzamos helyzetbe forgatása. Alkalmazás: térelemek távolsága, szöge. A kör és ellipszis affin kapcsolata. Forgáshenger ábrázolása, döfése egyenessel, metszése síkkal. | 1. rajzfeladat beadása 2. és 3. rajzfeladat |
3. | GEAGT101-BL2-1: dec. 2. (szombat) 12:30-15:50. XXXIII.ea. GEAGT101-BL2-2: dec. 2. (szombat) 12:30-15:50. X. ea. | Gömb, forgáskúp ábrázolása, döfése egyenessel, metszése síkkal. Nem metsző tengelyű hengerek és kúpok áthatása. | 2. és 3. rajzfeladat beadása 4. rajzfeladat ZH. |
4. | GEAGT101-BL2-1: dec. 9. (szombat) 8:30-11:50. XXXIII. ea. GEAGT101-BL2-2: dec. 8. (péntek) 12:30-15:50. X. ea. | Metsző tengelyű forgáshengerek és forgáskúpok áthatása. Csavarvonal és kifejthető felülete. | 4. és 5. rajzfeladat beadása pótZH. |
RAJZFELADATOK
1. Hasáb ábrázolása képsík-transzformációval
Adott az m egyenes és a rá nem illeszkedő A pont. Képsíktranszformációval szerkessze meg annak a négyzetalapú egyenes hasábnak a vetületeit, amelynek magasságvonala az m egyenes, az alapnégyzetének egyik csúcspontja az A pont, valamint az mh magasságának az alapnégyzete a oldalhosszának aránya mh:a =3/2! Ábrázolja a hasábtestet láthatóság szerint! (A szerkesztést az első képsíkhoz kapcsolt új képsík bevezetésével kezdje el a mintafeladat szerint!)
2. Gúla síkmetszésének szerkesztése és palástjának kiterítése
Készítse el a K1 képsíkon álló, négyzet alapú egyenes gúlának a síkmetszését egy V3 harmadik vetítősíkkal, amelynek az α1 első képsíkszöge 45°! Tüntesse fel az alapsík és a metszősík közé eső palástrész láthatóságát!
3. Körtárcsa ábrázolása
Adott a t frontális egyenes és egy rá nem illeszkedő P pont. Ábrázolja azt a t tengelyű körtárcsát, melynek a P pont egy kerületi pontja!
Szerkessze meg az első képellipszis AB nagy- és CD kistengelyét a tengelyvégpontokban az érintőkkel és a hiperoszkuláló körökkel, valamint a P pontban az e érintőjét!
Rajzolja meg az első képellipszist!
Tüntesse fel a körtárcsa és tengelye láthatóságát!
4. Kúp ábrázolása és síkmetszése
Metsszen el egy K1 képsíkon álló, első vetítősugár tengelyű forgáskúpot egy V2 második vetítősíkkal parabolában!
• Szerkessze meg az első képparabola:
- C csúcspontját a c érintőjével,
- t1 tengelyét,
- F1 fókuszpontját,
- A1,2 alapkörre illeszkedő pontjait az a1,2 érintőkkel,
- néhány általános helyzetű pontját, s egyikben az érintőt! • Rajzolja meg a metszet első képét a hiperoszkuláló kör segítségével!
• Ábrázolja láthatóság szerint az alapsík és a metszősík közötti kúptestrészt! (Lásd a mintafeladatot!)
4. Forgáskúp és forgáshenger áthatása
Készítse el egy K1 képsíkon álló, első vetítősugár tengelyű forgáskúp és egy K2 második képsíkon álló, második vetítősugár tengelyű forgáshenger egy önmetszéspontot tartalmazó áthatását!
Határozza meg az áthatásnak
- az önmetszéspontját,
- a henger és kúp kontúralkotóira illeszkedő pontjait az érintőikel,
- néhány általános pontját egyikben az érintővel!
Ábrázolja a kúptestnek a hengertesten kívüli részét a láthatóság feltüntetésével!
Megjegyzések:
A rajzfeladatok ábráit az ütemterv szerint egyenként egy-egy A4 (210x297) méretű műszaki rajzlapon készítendők el ceruzával. Egyéni döntés alapján lehetőség van ceruzával, vagy pauszon, tussal történő kihúzásra.
Alkalmazni kell a vonalak és a betűk (MSZ EN ISO 128-20) szabványait. A vonalak kihúzásához az 1-es vonalcsoport használandó 0.13 vagy 0.18 mm-es vékony vonalvastagsággal, 0.35 mm-es közép vonalvastagsággal és 0.70 mm-es kiemelt vonalvastagsággal.
Az ábrák betűzéséhez h=3.5 mm-es, a feliratozáshoz h=7.0 mm-es írásnagyság használandó.
Ceruzával történő kihúzáskor is a fent említett vonalvastagságoknak megfelelően három különböző vonalvastagság használandó. A grafikai elemek használatával is elősegítendő a nézetek közötti rendezettség és az azonos tartalmakat következetesen azonos grafikai elemek jelöljék.
Vékony vonalvastagság 0.3 mm-es H-s, vagy HB-s ceruzával: szerkesztővonalak, rendezők.
Közép vonalvastagság 0.5 mm-es, HB-s ceruzával: adott térelemek, illetve a végeredmény nem látható része szaggatott vonallal.
Vastag vonalvastagság 0.7 mm-es B-s, vagy 2B-s ceruzával: végeredmény folytonos vonallal rajzolandó része, keret.
A rajzlapokon - a mellékelt minta alapján- feltüntetendő 7 mm-es betűnagysággal a feladat címe, a kidolgozó neve, aláírása, a tanulócsoport száma, a tanév és félév, a feladat száma. Részletesebb tájékoztatást a gyakorlatvezető oktató nyújt.