Tájékoztató az Ábrázoló Geometria című tantárgyhoz
a ME Gépészmérnöki és Informatikai Karának BSc képzésében résztvevő levelező tagozatos gépészmérnök hallgatói számára
Előadó: Óváriné dr. habil. Balajti Zsuzsanna egyetemi docens,
I. A kurzus leírása
Az Ábrázoló Geometria tantárgy oktatása a levelező tagozatos gépészmérnök alapképzésben résztvevő hallgatók számára az őszi tanulmányi félévben 4 alkalommal 2 óra előadás és 2 óra gyakorlat, összesen 16 óra időtartamban történik. A félévet a gépészmérnök hallgatók számára aláírás és vizsga zárja.
II. A félév elismerésének, az aláírás megszerzésének feltételei
- 5 db A4-es méretű rajzfeladat beadása darabonként legalább elégséges szinten, az Ütemtervben feltüntetett előírt határidőre.
A tananyag kellő elsajátítása érdekében - tekintettel az egyes anyagrészek szoros egymásra épülésére - kiemelendő a folyamatos tanulás és a rajzfeladatok sajátkezű, határidőre történő elkészítésének, feldolgozásának fontossága.
Rajzbeadáskor a feladat tartalmi összefüggéseit indokolni kell!
A rajzfeladatok értékelésénél az elégséges szint azt jelenti, hogy a feladat megoldása alapvető tartalmi hibákat nem tartalmaz és esztétikailag is elfogadható. Rajzfeladat beadásakor a javításra visszaadott rajzok korrigálását 2024. december 11-ig kell elvégezni és a tárgy előadójához eljuttatni. - A félév végén 1 db zárthelyi dolgozat megírása legalább elégséges osztályzatra, vagy ennek teljesítése javító zárthelyin.
A hallgató a rajzok átlagára (R), illetve a zárthelyi dolgozatra (Z) és a szorgalma szerinti mérlegelésre (Sz) egy félévi munkáját összesítő (F) osztályzatot kap, amely eredményes vizsgadolgozat esetén beszámít a vizsgajegybe
F=(R+Z+Sz)/3.
III. A vizsga letételének módja és értékelése
A gépészmérnök hallgatók számára a félév végén a tárgy teljes anyagából vizsgára kerül sor. A vizsga anyaga az előadásokon és gyakorlatokon elhangzott, illetve előírt tananyag.
A vizsga kötelező írásbeli (szerkesztések) és opcionális szóbeli részből áll. A vizsgára jelentkezés feltétele az aláírás megszerzése.
A vizsgára való jelentkezés a NEPTUN rendszeren keresztül történik a vizsgát megelőző nap 12:00 óráig.
Az elégséges osztályzathoz az írásbeli vizsgán szerezhető maximális pontszám 50%-a szükséges, a többi osztályzat megoszlása közelítőleg lineáris.
Az a hallgató, aki a vizsga írásbeli részén nem szerzi meg az elérhető pontszám 30%-át sem, nem szóbelizhet. A vizsgajegybe (V) a vizsga-zárthelyi eredménye (VZ) és az évközi munka (F) az alábbiak szerint számít be
V= (F+2∙VZ)/3
A V vizsgajegy az opcionális szóbeli alapján módosítható.
A számonkérések során a meg nem engedett eszközök, segítség használata automatikusan elégtelen osztályzatot von maga után!
IV. Irodalom
Kötelező:
- Geiger János: Ábrázoló geometria, 2015.
- Bancsik Zs., Juhász I., Lajos S.: Ábrázoló geometria szemléletesen, elektronikus könyv, 2007.
- Óváriné Balajti Zsuzsanna: Gyakorló Feladatlapok Gépészmérnök Hallgatóknak
- Lajos Sándor: Sztereoszkópikus galéria
- Petar Mladinic, Nikol Radovic: Descriptive Geometry, Perspective Monge’s procedure axonometry, Zagreb, 2019.
Ajánlott:
- Geiger János: Ábrázoló geometria feladat gyűjtemény 2012.
- Geiger János: Ábrázoló geometria, Csavarvonal, csavarfelületek
- Petrich Géza: Ábrázoló geometria,Tankönyvkiadó, Budapest, 1973.
- Popa-Müller Izolda: Ábrázoló geometria, Sapientia tankönyvek, Műszaki tudományok, Scientia Kiadó, Kolozsvár.
- Kathryn Holliday-Darr:Applied Descriptive Geometry, Delmar, 1998
ÜTEMTERV
| Munkahét | Előadás és Gyakorlat | Feladat |
| 1. | A Monge-féle ábrázolás: pont, egyenes, sík ábrázolása. Rekonstrukció. Párhuzamosság. Metszés. Képsíkrendszer transzformációja. Cél transzformációk és alkalmazásaik, poliéderek felépítése. | 1. rajzfeladat és a 2. rajzfeladat előkészítése |
| 2. | Térelemek merőlegessége, síknak képsíkkal párhuzamos helyzetbe forgatása. Alkalmazás: térelemek (egyenes és sík) távolsága, szöge. Kör, körtácsa ábrázolása. A kör és ellipszis affin kapcsolata. | 1. rajzfeladat beadása 2. és 3. rajzfeladat |
| 3. | Gömb, forgáshenger, forgáskúp ábrázolása, döfés egyenessel, metszés síkkal. Kúp és henger áthatása. | 2. és 3. rajzfeladat beadása 4., 5. rajzfeladat |
| 4. | Gömb, forgáshenger, forgáskúp áthatása (szeletelés). Csavarvonal és kifejthető felülete. | 4. és 5. rajzfeladat beadása ZH. |
RAJZFELADATOK
1. Hasáb ábrázolása képsík-transzformációval
Adott az m egyenes, a rá nem illeszkedő A pont. Képsíktranszformációval szerkessze meg annak a négyzetalapú egyenes gúlának a vetületeit, amelynek magasságvonala az m egyenes, és az alapnégyzetének az egyik csúcspontja A. Ábrázolja a hasábtestet láthatóság szerint! (A szerkesztést az első képsíkhoz kapcsolt új képsík bevezetésével kezdje el! Lásd a mintafeladatot!)
2. Gúla síkmetszése és palástjának kiterítése
Szerkessze meg egy K1 képsíkon álló, négyzet alapú egyenes gúla és egy K1 képsíkkal α1 = 45° szöget bezáró V3 harmadik vetítősík metszését! Tüntesse fel az alapsík és a metszősík közé eső palástrész láthatóságát! Készítse el a csonkagúla palástjának kiterítését!
3. Körtárcsa ábrázolása
Adott egy t frontális helyzetű egyenes és egy rá nem illeszkedő P pont.
Ábrázolja azt a t frontális tengelyű körtárcsát, melynek a P pont egy kerületi pontja!
Szerkessze meg a kör első képellipszisének AB nagy- és CD kistengelyét, a tengelyvégpontokban az érintőket és a hiperoszkuláló köröket, valamint a P pontjában az e érintőjét!
Rajzolja meg az első képellipszist, majd ábrázolja a körtárcsa és a tengelye láthatóságát!
4. Kúp síkmetszése
Készítse el egy K1 képsíkon álló, első vetítősugár tengelyű forgáskúp és egy V2 második vetítősík parabola metszetét!
- Szerkessze meg a parabola első képgörbéjének
- a C csúcspontját a rá illeszkedő c érintőjével,
- a t tengelyét,
- az F fókuszpontját,
- az A1,2 alapkörre illeszkedő pontjait az a1,2 érintőkkel,
- és néhány általános helyzetű pontját, majd az egyikben az érintőjét!
- Rajzolja meg a metszet első képét a hiperoszkuláló kör segítségével!
- Ábrázolja láthatóság szerint az alapsík és a metszősík közötti kúptestrészt!
(Lásd a mintafeladatot!)
5. Áthatás
Készítse el egy K1 képsíkon álló, első vetítősugár tengelyű forgáskúp és egy K2 második képsíkon álló, második vetítősugár tengelyű forgáshenger egy önmetszéspontot tartalmazó áthatását! Határozza meg az áthatásnak
- az önmetszéspontját,
- a henger és kúp kontúralkotóira illeszkedő áthatási pontokat az érintőkkel,
- a legalsó pontjait,
- néhány általános pontját, majd az egyikben az érintőt!
Ábrázolja a kúptestnek a hengertesten kívüli részét a láthatóság feltüntetésével!
Megjegyzések:
A rajzfeladatok ábrái az ütemterv szerint egyenként egy-egy A4(210mmx297mm) méretű műszaki rajzlapon készítendők el ceruzával. A rajzok elkészítése során alkalmazni kell a vonalak és a betűk (MSZ EN ISO 128-20) szabványait. Az ábrák betűzéséhez h=3.5mm, a feliratozáshoz h=7.0mm írásnagyság használandó.
A grafikai elemek használata is elő kell, hogy segítse a vizualizációt, a nézetek közötti rendezettséget és az azonos tartalmakat következetesen azonos grafikai elemek jelöljék.
Egyéni döntés alapján lehetőség van pauszon tussal történő kihúzásra. A vonalak kihúzásához a 0.13mm, vagy a 0.18mm vékony, 0.35mm közép, illetve a 0.7mm vastag vonalvastagság alkalmazandó.
A ceruzával történő kihúzáskor is a fent említett vonalvastagságoknak megfelelően három különböző vonalvastagság használandó:
Vékony vonalvastagsághoz 0.3mm alkalmazandó, és ajánlott a H vagy HB jelű ceruza használata a szerkesztővonalak és a rendezők rajzolásához.
Közép vonalvastagsághoz 0.5mm alkalmazandó, és ajánlott a HB jelű ceruza használata az adott térelemek, illetve a végeredmény nem látható részének szaggatott vonallal történő megrajzolásához.
Vastag vonalvastagsághoz 0.7mm alkalmazandó, és ajánlott a B, vagy 2B jelű ceruza használata a végeredmény folytonos vonallal rajzolandó részének és keretnek a megrajzolásához.
A rajzlapokon - a mellékelt minta alapján - feltüntetendő 7mm betűnagysággal a feladat címe, a kidolgozó neve, tanulócsoport száma, aláírása, a tanév és félév, a feladatcsoport és a feladat száma. Részletesebb tájékoztatást a gyakorlatvezető oktató nyújt.