Tájékoztató az Ábrázoló Geometria tantárgyról
az Anyag- és Vegyészmérnöki Kar
I. éves BsC levelező tagozatos hallgatói számára
Előadó: Óváriné dr. habil. Balajti Zsuzsanna egyetemi docens
I. A tárgy leírásának módja:
Az Ábrázoló Geometria tantárgy oktatása a levelező tagozatos anyagmérnök alapképzésben résztvevő hallgatók számára őszi tanulmányi félévben 4 alkalommal, összesen 15 óra időtartamban történik. A félévet az anyagmérnök hallgatók számára aláírás és gyakorlati jegy zárja.
II. A félév elismerésének, az aláírás megszerzésének feltételei:
- 5 db A4-es méretű rajzfeladat beadása darabonként legalább elégséges szinten, az Ütemtervben feltüntetett előírt határidőre.
A tananyag kellő elsajátítása érdekében - tekintettel az egyes anyagrészek szoros egymásra épülésére - kiemelendő a folyamatos tanulás és a rajzfeladatok sajátkezű, határidőre történő elkészítésének, feldolgozásának fontossága.
Rajzbeadáskor a feladat tartalmi összefüggéseit indokolni kell!
A rajzfeladatok értékelésénél az elégséges szint azt jelenti, hogy a feladat megoldása alapvető tartalmi hibákat nem tartalmaz és esztétikailag is elfogadható. Rajzfeladat beadásakor a javításra visszaadott rajzok korrigálását legkésőbb a vizsgaidőszak kezdetéig kell elvégezni és a tárgy előadójához eljuttatni. - A félév végén 1 db zárthelyi dolgozat megírása legalább elégséges osztályzatra (50%-os teljesítéssel), vagy ennek teljesítése javító zárthelyin.
A hallgató a félévi munkájára osztályzatot kap, amely eredményes vizsgadolgozat esetén beszámít a vizsgajegybe.
III. Irodalom
Kötelező:
- Geiger János: Ábrázoló geometria. Miskolci Egyetemi Kiadó 2015.
- Bancsik Zs., Juhász I., Lajos S.: Ábrázoló geometria szemléletesen, elektronikus könyv, 2007.
- Lajos Sándor: 3D-s Galéria
- Pottmann, H., Asperl, A., Hofer, M., Kilian, A.: Architectural geometry, Bentley Institute Press, 2010.
Ajánlott:
- Geiger János: Ábrázoló geometria feladat gyűjtemény 2012
- Geiger János: Ábrázoló geometria, Csavarvonal, csavarfelületek
- Petrich Géza: Ábrázoló geometria,Tankönyvkiadó, Budapest, 1973.
- Kathryn Holliday-Darr:Applied Descriptive Geometry, Delmar, 1998
ÜTEMTERV
Munkahét, Dátum, | Helyszín | Előadás és Gyakorlat | Feladat |
1. | nov. 5. (szombat) 8:00-11:50. A/4. 321. |
A Monge-féle ábrázolás, pont, egyenes, sík ábrázolása, és rekonstrukciója. Párhuzamos térelemek ábrázolása. Metszési feladatok. Képsíkrendszer transzformációja. Cél transzformációk és alkalmazásaik. Poliéderek. | 1. rajzfeladat |
2. | nov. 26. (szombat) 8:00-11:50. A/4. 321. |
Térelemek merőlegessége, síknak képsíkkal párhuzamos helyzetbe forgatása. Alkalmazás: térelemek távolsága, szöge. Körtácsa ábrázolása. A kör és ellipszis affin kapcsolata. Forgáshenger ábrázolása, döfése egyenessel, metszése síkkal. |
1. rajzfeladat beadása 2. és 3. rajzfeladat |
3. | dec. 2. (szombat) 14:00-17:50. A/4. 321. |
Gömb forgáskúp ábrázolása, döfése egyenessel, metszése síkkal. Metsző tengelyű hengerek és kúpok áthatása. | 2., 3. rajzfeladat beadása 4., 5. rajzfeladat ZH. |
4. | dec. 10. (szombat) 9:00-11:50. A/4. 321. |
Nem metsző tengelyű forgáshengerek és forgáskúpok áthatásai. | 4., 5. rajzfeladat beadása pótZH. |
RAJZFELADATOK
1. Hasáb ábrázolása képsík-transzformációval
Adott az m egyenes, a ráilleszkedő A pont. Képsíktranszformációval szerkessze meg annak a négyzetalapú egyenes hasábnak a vetületeit, amelynek magasságvonala az m egyenes, s az alapnégyzetének az egyik csúcspontja A. Ábrázolja a hasábtestet láthatóság szerint! (A szerkesztést az első képsíkhoz kapcsolt új képsík bevezetésével kezdje el a mintafeladat szerint!)
2. Gúla síkmetszésének szerkesztése és palástjának kiterítése
Készítse el a K1 képsíkon álló, négyzet alapú egyenes gúlának a síkmetszését egy V3 harmadik vetítősíkkal, amelynek az α1 első képsíkszöge 45°! Tüntesse fel az alapsík és a metszősík közé eső palástrész láthatóságát!
3. Körtárcsa ábrázolása
Adott a a t frontális egyenes és egy rá nem illeszkedő P pont. Ábrázolja a t frontális tengelyű körtárcsát, melynek az adott P pont egy kerületi pontja!
Szerkessze meg a körtárcsa első képellipszisének
- AB nagy- és CD kistengelyét,
- a tengelyvégpontokban az érintőket és a hiperoszkuláló köröket,
- valamint a P pontjában az e érintőjét!
Rajzolja meg az első képellipszist, majd tüntese fel a körtárcsa és a tengelye láthatóságát!
4. Kúp ábrázolása és síkmetszése
Messen el egy K1 képsíkon álló, első vetítősugár tengelyű forgáskúpot egy V2 második vetítősíkkal parabolában!
Szerkessze meg az első képparabola:
- C csúcspontját, a c érintőjével,
- t tengelyét,
- F fókuszpontját,
- az alapkörre illeszkedő A1,2 pontjait az a1,2 síkmetszet érintőkkel, valamint
- néhány általános helyzetű pontját, és egyikben a síkmetszet érintőjét!
Rajzolja meg a parabola metszet első képét a hiperoszkuláló köre segítségével!
Ábrázolja láthatóság szerint az alapsík és a metszősík közötti kúptestrészt!
5. Forgáskúp és forgáshenger áthatása
Készítse el egy K1 képsíkon álló, első vetítősugár tengelyű forgáskúp és egy K2 második képsíkon álló, második vetítősugár tengelyű forgáshenger egy önmetszéspontot tartalmazó áthatását!
Megjegyzések:
A rajzfeladatok ábráit a Mintafeladatok alapján kell elkészíteni az ütemterv szerint egyenként egy-egy A4 (210x297) méretű műszaki rajzlapon készítendők el ceruzával. Egyéni döntés alapján lehetőség van ceruzával, vagy pauszon, tussal történő kihúzásra.
Alkalmazni kell a vonalak és a betűk (MSZ EN ISO 128-20) szabványait. A vonalak kihúzásához az 1-es vonalcsoport használandó 0.13 vagy 0.18 mm-es vékony vonalvastagsággal, 0.35 mm-es közép vonalvastagsággal és 0.70 mm-es kiemelt vonalvastagsággal.
Az ábrák betűzéséhez h=3.5 mm-es, a feliratozáshoz h=7.0 mm-es írásnagyság használandó.
Ceruzával történő kihúzáskor is a fent említett vonalvastagságoknak megfelelően három különböző vonalvastagság használandó. A grafikai elemek használatával is elősegítendő a nézetek közötti rendezettség és az azonos tartalmakat következetesen azonos grafikai elemek jelöljék.
Vékony vonalvastagság 0.3 mm-es H-s, vagy HB-s ceruzával: szerkesztővonalak, rendezők.
Közép vonalvastagság 0.5 mm-es, HB-s ceruzával: adott térelemek, illetve a végeredmény nem látható része szaggatott vonallal.
Vastag vonalvastagság 0.7 mm-es B-s, vagy 2B-s ceruzával: végeredmény folytonos vonallal rajzolandó része, keret.
A rajzlapokon - mellékelt minta alapján- feltüntetendő 7 mm-es betűnagysággal a feladat címe, a kidolgozó neve, tanulócsoport száma, aláírása, a tanév és félév, a feladatcsoport és a feladat száma. Részletesebb tájékoztatást a gyakorlatvezető oktató nyújt.