Tájékoztató a
Konstruktív Geometriai Tervezés és Modellezés
tantárgyhoz
a ME Gépészmérnöki és Informatikai Karának I. éves BSc képzésében résztvevő
Ipari termék- és formatervező mérnök szakos hallgatói számára
Előadó: Óváriné dr. habil. Balajti Zsuzsanna egyetemi docens
I. A tárgy leírásának módja:
A Konstruktív Geometriai Tervezés és Modellezés tantárgy oktatása az I. tanulmányi félévben 2 óra előadás és 2 óra gyakorlat leckekönyvi bejegyzéssel történik. A félévet aláírás és vizsga zárja.
II. A félév elismerésének, az aláírás megszerzésének feltételei:
- Az előadásokon kellő szorgalommal való rendszeres részvétel, hat előadásnál (12 óra) több mulasztás esete az aláírás végleges megtagadásával jár.
- A gyakorlati órákon kellő szorgalommal való rendszeres részvétel, öt gyakorlatnál (10 óra) több mulasztás esetén a tanszék kezdeményezi a félévvégi aláírás megtagadását.
- 4 db A4-es méretű rajzfeladat beadása darabonként legalább elégséges szinten, előírt határidőre, a megkésett beadáshoz különeljárás szükséges.
- 2 db zárthelyi dolgozat megírása egyenként legalább elégséges osztályzatra, vagy ezek teljesítése javító zárthelyin.
A HKR 48. § (5) bekezdése értelmében, gyakorlatok esetén legalább az órák 70 %-án (8 gyakorlat) nincs jelen, és távolmaradását megfelelően igazolni nem tudja, az adott tantárgyból az aláírás véglegesen megtagadható, és a hallgató a mulasztását csak ismételt tantárgyfelvétellel pótolhatja.
A HKR 48. § (6) bekezdése értelmében, nem kaphat félévvégi aláírást az a hallgató sem, aki a tantárgyból a tantárgyi program által előírt évközi tanulmányi kötelezettségeinek nem tett eleget. A mulasztás pótlására a tanszék/intézet legkésőbb a szorgalmi időszak utolsó hetében lehetőséget biztosít.
A félévi munka elismeréséhez, az aláírás megszerzéséhez a teljesítményt a gyakorlatvezető értékeli. A sikeres zárthelyik eredményeihez a határidőre igényesen elkészített rajzokhoz jutalompont rendelésével évközben megszerzett pontszám beszámít a vizsgajegy kialakításába és azt túlnyomórészt kedvezően befolyásolja.
II.1. A rajzfeladatok kiírásának és beadásának időpontja, módja és értékelése
A rajzfeladatokat, továbbá azok elkészítési ütemezését és beadási határidőit az „Ütemterv” tartalmazza. A tananyag kellő elsajátítása érdekében - tekintettel az egyes anyagrészek szoros egymásra épülésére - kiemelendő a folyamatos tanulás és a rajzfeladatok sajátkezű, határidőre történő elkészítésének, feldolgozásának fontossága (az évközi munka értékelésekor pozitívan (M lásd.: III.-ban) ösztönözésre kerül).
Rajzbeadáskor a feladat tartalmi összefüggéseit indokolni kell!
Az elégséges szint azt jelenti, hogy a feladat megoldásában alapvető tartalmi hibák nincsenek és esztétikailag is elfogadható. Rajzfeladat beadásakor a javításra első alkalommal visszaadott rajzok korrigálását egy héten belül kell elvégezni.
A rajzkiírásban előírt határidőre beadott rajz jutalompont értéke 1, továbbá az esztétikailag átlagon felüli és a rajzkiírásban előírt határidőre beadott rajz 2 pontot ér. Ha valamely rajz beadása halasztással történt, akkor nem jár jutalompont. A rajzok alapján szerezhető pontszám 0-8 pont.
II.2. A félév során teljesítendő zárthelyik időtartama, időpontja és értékelésének módja
A félév során két zárthelyi dolgozatot kell írni 50-50 percben. A zárthelyi dolgozatok időpontjait az „Ütemterv” tartalmazza. Az évközi zárthelyi (és a javító zárthelyi) abban az esetben írható meg, ha az aktuális rajzfeladatok beadása a zárthelyit megelőző, előírt határidőre megtörtént. A zárthelyi dolgozatok elégséges osztályzatához az elérhető teljesítmény 50%-a szükséges, a többi osztályzat megoszlása közelítőleg lineáris.
Az elégtelen zárthelyi pontértéke 0, a többi osztályzat pontértéke megegyezik a számértékével. Aláíráspótláson szerzett eredményes zh jegy nem számít jutalompontként! A két zh alapján szerezhető pontszám 0-10 pont.
A számonkérések során a meg nem engedett eszközök, segítség használata automatikusan elégtelen osztályzatot von maga után!
II.3. Zárthelyi dolgozatok, rajzfeladatok pótlásának feltételei
Azok a hallgatók, akik az 1. és 2. zárthelyi dolgozatot egyenként legalább elégségesre nem teljesítették, egyszeri alkalommal javító zárthelyit írhatnak a tanulmányi időszakban, abban az esetben, ha a zárthelyit megelőző munkanap 12 óráig az aktuális rajzfeladataikat beadták. Az aláírás megszerzéséhez a javító zárthelyik eredményeinek külön-külön legalább elégségesnek kell lennie.
Azok a hallgatók, akik a tanulmányi időszak során nem szerezték meg az aláírást, a hiányzó rajzokat pótolniuk kell az alíráspótlást megelőző munkanap 12 óráig, és/vagy zárthelyi dolgozatot kell írniuk legalább elégséges eredménnyel a tanszék által kiírt időpontban. Ha rajzok is hiányoznak és dolgozatot is kell írni, a rajzok pótlásának határideje a dolgozat megírását megelőző nap 12 óra!
III. A vizsga letételének módja és értékelése
A félév végén a tárgy teljes anyagából vizsgára kerül sor. A vizsgára való jelentkezés a NEPTUN rendszeren keresztül történik a vizsgát megelőző nap 12:00 óráig. A vizsga anyaga az előadásokon és gyakorlatokon elhangzott tananyag.
A vizsga kötelező írásbeli (szerkesztő) és szóbeli részből áll. Az elégséges osztályzathoz az írásbeli vizsgán szerezhető maximális pontszám 50%-a szükséges, a többi osztályzat megoszlása közelítőleg lineáris. Az a hallgató, aki a vizsga írásbeli részén nem szerzi meg az elérhető pontszám 25%-át sem, nem szóbelizhet.
Az eredményes írásbeli dolgozat és a jutalompontokban kifejeződő évközi munka alapján a vizsgázó jegyet kap, amelyet szóbeli vizsgán módosíthat. Az évközi munka alapján szerezhető pontszám: 0-18 pont.
Az írásbeli vizsgán szerezhető maximális pontszám 50 pont. Az évközben szerzett jutalompontokat az írásbeli pontszámához hozzáadjuk, így a pontszámok összege alapján a megajánlott jegyek ponthatárai:
0 – 24 elégtelen,
25 – 30 elégséges
31 – 37 közepes
38 – 44 jó
50 – 68 jeles
A számonkérések során a meg nem engedett eszközök, segítség használata automatikusan elégtelen osztályzatot von maga után!
A tárgyhoz kapcsolódóan tudományos diákköri munkát lehet végezni. A dokumentált és eredményes diákköri munka kedvezően befolyásolja az eredmények kialakítását is!
IV. Irodalom
Kötelező:
- Geiger János: Ábrázoló geometria, 2015.
- Bancsik Zs., Juhász I., Lajos S.: Ábrázoló geometria szemléletesen, elektronikus könyv, 2007.
- Óváriné Balajti Zsuzsanna: Gyakorló feladatlapok az Ábrázoló geometria című tantárgy
elsajátításához ipari termék- és formatervező hallgatók számára - Pottmann, H., Asperl, A., Hofer, M., Kilian, A.: Architectural geometry, Bentley Institute Press, 2010.
Ajánlott:
- Geiger János: Ábrázoló geometria feladat gyűjtemény 2012
- Geiger János: Ábrázoló geometria, Csavarvonal, csavarfelületek
- Lajos Sándor: Sztereoszkópikus galéria
- Popa-Müller Izolda: Ábrázoló geometria, Sapientia tankönyvek, Műszaki tudományok, Scientia Kiadó, Kolozsvár.
- Petrich Géza: Ábrázoló geometria,Tankönyvkiadó, Budapest, 1973.
- Kathryn Holliday-Darr:Applied Descriptive Geometry, Delmar, 1998
ÜTEMTERV
Munka-hét | Előadás | Gyakorlat és önálló felkészülés | Feladat |
1. | A Monge-féle ábrázolás, mérethű mérnöki kommunikáció. A tér alapelemeinek (pont, egyenes, sík) ábrázolása és rekonstrukciója. Alapelemek összekötése, illesztése. A sík különleges egyenesei. | Euklideszi geometriai szerkesztési alapismeretek. Axonometria, a Monge féle ábrázolás. I. fejezet | GYAKORLÓFELADAT-LAPOK folyamatos megoldása |
2. | Párhuzamos térelemek ábrázolása. Metszési feladatok: sík és egyenes döfése, két sík metszése. | I. fejezet | |
3. | Képsíktranszformáció. Egyenes és sík külön-leges helyzetbe transzformálása. A transzfor-máció alkalmazásai. Poliéderek felépítése. | II. fejezet | I.1. rajz |
4. | A képsíktranszformáció alkalmazásai: gúla/hasáb döfése egyenessel, metszése síkkal, térelemek távolsága, szöge. | II., V., VI. fejezet | I.1. rajz |
5. | Térelemek merőlegessége. Síknak képsíkkal párhuzamos helyzetbe forgatása. Alkalmazás: térelemek (egyenesek, síkok) szöge. | III., IV., VI. fejezet | I.2. rajz |
6. | Kör, körtárcsa ábrázolása. A kör és ellipszis affin kapcsolata. Gömb felületi pontja és normálisa, illetve érintősíkjának ábrázolása. | VII., VIII. fejezet | I.2. rajz |
7. | Forgáskúp felületi pontja és normálisa, illetve érintősíkjának ábrázolása. Forgáskúp döfése egyenessel, metszése síkkal. Kúpszeletek. | IX. fejezet | I.rajz I. rajzfeladat beadása |
8. | Szünet | Szünet | Szünet |
9. | Gömb, forgáshenger döfése egyenessel, metszése síkkal. | VIVII., IX. fejezet Felkészülés az I. ZH-ra. |
Rajzok javítása. I. ZH., |
10. | Metsző tengelyű forgáshengerek, forgáshenger és forgáskúp, illetve forgáskúpok áthatásánakszerkesztése segédgömbös eljárással. | XII. fejezet | II. 1. rajz |
11. | Forgáshenger, forgáskúp áthatása sorozásos eljárással. Gömb, forgáshenger, forgáskúp áthatásának szerkesztése szeleteléses eljárással. | XI. fejezet | II. 2. rajz |
12. | Mértani helyek. | XI. fejezet | II. rajzfeladat beadása |
13. | Csavarvonal, csavarfelületek. | GYAKORLÓ FELADATLAP | Rajzok javítása. II. ZH. |
14. | A szerszámgeometria alapjai, axoidok. Összefoglalás. | I.-IX. XII. fejezet | Javító ZH-k |
Az önálló felkészüléshez további feladatok a Geiger János: Ábrázoló Geometria Feladatlapok (Miskolci Egyetemi Kiadó 2012.) példatárból ajánlottak.
RAJZFELADATOK
Az egyes feladatok után szereplő táblázatból a variációs száma szerint kitűzött feladatot oldja meg! A variációs szám a felvett kurzusban a NEPTUN rendszerbeli névsor szerinti sorszám.
I. RAJZFELADAT
I.1. Hasáb ábrázolása képsík-transzformációval
Adjon meg egy A pontot és egy rá nem illeszkedő általános helyzetű b egyenest! Ábrázolja a variációjának megfelelő szabályos 3, vagy 4 oldalú hasábot láthatóság szerint úgy, hogy a hasáb magassága az alapél hosszának másfélszerese, ha
a) A az alapsokszög középpontja, b az alaplapsokszög egyik oldalának egyenese,
b) A az alapsokszög egyik csúcspontja, b az alaplapsokszög egyik oldalának egyenese,
c) A az alapsokszög egyik csúcspontja, b az alaplapsokszög egyik szimmetriatengelye,
d) A az alapsokszög egyik csúcspontja, b a hasáb magasságvonala,
e) A az alapsokszög egyik oldalának felezési pontja, b a hasáb magasságvonala!
Variációs szám | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Feladat | 3a | 4b | 3c | 4d | 3e | 4a | 3b | 4c | 3d | 4e |
Készítse el szabad kézzel a hasáb axonometrikus vázlatát is feltüntetve az A pontot és a b egyenest!
I.2. Síklapú testek áthatása
Szerkessze meg egy K1 képsíkon álló szabályos
a) háromszög
b) négyszög alapú egyenes gúla
és a K2 képsíkon álló szabályos
c) négyszög,
d) ötszög,
e) hatszög
alapú egyenes hasáb áthatását a variációjának megfelelően, a lehető legáltalánosabb felvétel szerint, majd készítse el az áthatás modelljét M 1:2 nagyításban, legfeljebb 1-1.5 mm-es hibahatárral!
Variációs szám | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Gúla | a | b | a | b | a | b |
Hasáb | e | d | d | c | c | e |
II. RAJZFELADAT
II.1. Kúp síkmetszése
Messen el egy K1 képsíkon álló, első vetítősugár tengelyű forgáskúpot egy V2 második vetítősíkkal a variációjának megfelelően!
Variációs szám | 1 | 2 | 3 |
Feladat | e | p | h |
Határozza meg a(z)
- e ellipszis metszet első képének AB nagy- és CD kistengelyét!
- p parabola metszet első képének T tengelypontját, t tengelyét és v vezéregyenesét!
- h hiperbola metszet első képének AB valós és CD képzetes tengelyét valamint az a1,2 asszimptótáit!
Szerkessze meg az első képgörbe
- F fókuszpontját, illetve F1 és F2 fókuszpontjait,
- néhány általános helyzetű pontját, s egyikben az érintőt!
Rajzolja meg a metszet első képét és valódi nagyságát a hiperoszkuláló kör/körök segítségével!
Ábrázolja láthatóság szerint az alapsík és a metszősík közötti kúptestrészt!
Készítse el a csonkolt kúp modelljét Dandelin gömbbel/gömbökkel!
II. 2. Forgáskúp és forgáshenger áthatása:
Készítse el a variációjának megfelelő áthatási feladatokat!
Variációs szám | 1 | 2 | 3 | 4 |
Feladat | K-H/a. | K-H/b. | K-H/c. | K-H/d. |
A variációja szerint ábrázoljon egy első vetítősugár tengelyű forgáskúpot és egy második vetítősugár tengelyű forgáshengert úgy, hogy az áthatásuknak legyen
K-H/a: kúpalkotó- és hengeralkotó-érintője,
K-H/b: egy önmetszéspontja és kúpalkotó-érintője,
K-H/c: egy önmetszé spontja és hengeralkotó-érintője,
K-H/d: csúcspontja!
Szerkessze meg az áthatási görbe:
- a kontúrpontjait,
- azon pontjait az érintővel, amelyekben az érintő kúpalkotó és/vagy hengeralkotó,
- néhány általános helyzetű pontját, majd az egyikben érintőt!
Rajzolja meg az áthatási görbe vetületeit, majd ábrázolja láthatóság szerint a kúptestnek a hengeren kívüli részét!
Megjegyzések:
A rajzfeladatok ábrái az ütemterv szerint egyenként egy-egy A4 (210x297) méretű műszaki rajzlapon készítendők el ceruzával, illetve egyéni döntés alapján lehetőség van pauszon, tussal történő kihúzásra.
Alkalmazni kell a vonalak és a betűk (MSZ EN ISO 128-20) szabványait. A vonalak kihúzásához az 1-es vonalcsoport használandó 0.13 vagy 0.18 mm-es vékony vonalvastagsággal, 0.35 mm-es közép vonalvastagsággal és 0.70 mm-es kiemelt vonalvastagsággal.
Ceruzával történő kihúzáskor is a fent említett vonalvastagságoknak megfelelően három különböző vonalvastagság használandó. A grafikai elemek használatával is elő kell segíteni a nézetek közötti rendezettséget és az azonos tartalmakat következetesen azonos grafikai elemek jelöljék.
A vékony vonalvastagság 0.3 mm-es, és H-s, vagy HB-s ceruzával a szerkesztővonalak, rendezők megrajzolásához alkalmazandó.
A közép vonalvastagság 0.5 mm-es, HB-s ceruzával a megadott térelemek, illetve a végeredmény nem látható részének szaggatott vonallal történő megrajzolásához alkalmazandó.
A vastag vonalvastagság 0.7 mm-es B-s, vagy 2B-s ceruzával a keret és a végeredmény folytonos vonallal történő megrajzolásához alkalmazandó.
A rajzlapokon - a mellékelt minta alapján - feltüntetendő 7 mm-es betűnagysággal a feladat címe, a kidolgozó neve, aláírása, a tanulócsoport száma, a tanév és félév, a feladatcsoport és a feladat száma. Részletesebb tájékoztatást a gyakorlatvezető oktató nyújt.