1. Elemi módszerek párhuzamosítása
    matematikai rész A középiskolából is jól ismert egyszerű, pl. vektorokkal vagy sík- és térbeli alakzatokkal kapcsolatos számítások egyszerű technikákkal megvalósított párhuzamosítása és implementálása. Ennek során pl. a skaláris vagy a vektoriális szorzás, egyenesek és síkok metszéspontjainak meghatározása merülhet fel. Alapvetően a párhuzamos technikák elsajátítása szükséges ezen egyszerű számítások elvégzéséhez.
    programozási rész A C nyelv és az ahhoz kötődő párhuzamos eszközöket támogató csomagok ismerete és használata szükséges a feladatok elvégzéséhez. Ezek segítségével egy C nyelven elkészített program készül, amely Windows és/vagy Linux környezetben is egyaránt jól használható.
  2. A TeXmacs és a LyX program tulajdonságairól
    matematikai rész A TeX rendszer megismerése, alapelvek.
    programozási rész A LaTeX forrás kezelése és megvalósítása a TeXmacs és LyX programokkal. Kezelésük, lehetőségeik. Egy konkrét műszaki feladat elkészítése.
  3. Balansz számok tulajdonságainak vizsgálata
    matematikai rész Balansz számok létezése, általánosítási lehetőségek, megoldások keresése pl. Magma programmal. Hatványok, combinatorikus elemek, sorozatelemek keresése a balansz számok között.
    programozási rész A meglevő korlátok javítása a megoldásszámra vonatkozólag, leszámlálások.
  4. Diofantikus egyenletek megoldása
    matematikai rész Index forma, norma forma egyenletek megoldása a Maple (vagy KANT, MAGMA) matematikai programcsomag segítségével
    programozási rész Az algoritmusok hatékonyságának vizsgálata.
  5. Docbook és LaTeX
    matematikai rész TeX ismerete. Az egyenletek, egyenletrendszerek kezelésének ismerete.
    programozási rész A Lyx program egyik opciója, hogy lehetőség van docbook-ra való konvertálása egy LaTeX-es anyagnak. Ez sok hibát tartalmaz, melynek javítása egy külső program elkészítését igényli.
  6. Numerikus számítások a MAGMA-val
    matematikai rész Elliptikus görbék tulajdonságainak megismerése.
    programozási rész Az elliptikus görbék tulajdonságainak meghatározása a Magma-val. Programozási lehetőségek feltárása.
  7. Példaprogramok elkészítése MPI szabvány szerint
    matematikai rész Az MPI szabvány ismerete, lineáris algebra, differenciálegyenletek témakörökben való jártasság.
    programozási rész Az MPI szabvány valamelyik disztribúciójában (pl. OpenMPI) az oktatásban is jól ismert példaprogramok elkészítése, pl. egy és kétdimenziós hővezetési egyenlet, hullámegyenlet, LU felbontás és lineáris egyenletrendszerek megoldása. További cél a párhuzamos programok hatékonyságának mérése.
  8. Prímszámkeresés párhuzamosan
    matematikai rész A prímszámok tulajdonságainak és a prímkereső algoritmusok ismerete.
    programozási rész Az algoritmusok közül számos olyan létezik, melyek egyszerű (biológiai típusú) elemekre bonthatóak. Ezeket így könnyen lehet párhuzamosítani, de figyelembe kell venni az egyéb erőforrások viselkedését is. A feladat egy párhuzamos program elkészítése (pl. MPI szabvány szerint), mely prímkeresést képes megvalósítani hatékonyan.
  9.  TeX és egyéb programok kapcsolata
    matematikai rész A TeX rendszer megismerése, alapelvek.
    programozási rész A TeX rendszer számos programnyelvet használ egyéb speciális feladatok elvégzéséhez. Pl. Fortran (musixtex), Java (ppower4) stb. Érdemes lenne ezek egy csokorba ill. egy programnyelvre való átültetése.
  10. Operációkutatási eszközök párhuzamosítása I. - kiadva!
    matematikai rész A operációkutatás alapvető eszközeinek, módszereinek párhuzamosítása, ahol az hatékony számítási előnyt jelent. Ennek során pl. a Gauss-, a Gauss-Jordan-, rangszámítási és pivotálási módszereket vesszük górcső alá és vizsgáljuk meg azok egyszerű párhuzamosítási technikák esetén történő, futásidőben megvalósuló változásait. Ekkor nemcsak a javuló lépésszámot, hanem a forrásfelhasználást is vizsgáljuk, keressük az előnyös párhuzamosítási programrészeket és döntünk annak létjogosultsága mellett vagy elvetjük őket.
    programozási rész A C nyelv és az ahhoz kötődő párhuzamos eszközöket támogató csomagok ismerete és használata szükséges a feladatok elvégzéséhez. Ezek segítségével egy C nyelven elkészített program készül, amely Windows és/vagy Linux környezetben is egyaránt jól használható.
  11. Operációkutatási eszközök párhuzamosítása II. - kiadva!
    matematikai rész Az operációkutatásban megjelenő, klasszikusan a szimplex- és a "magyar"-módszerhez kötődő feladattípusok esetén vizsgáljuk meg azok párhuzamosítási lehetőségeit. Ennek során pl. a König- vagy a szállítási feladatok esetén adhatunk egyszerű technikák bevezetésével hatékonyabb számítási módszereket, melyek segítségével remélhetőleg nemcsak időben, hanem memóriahasználatban is jobb eredményt ér(het)ünk el.
    programozási rész A C nyelv és az ahhoz kötődő párhuzamos eszközöket támogató csomagok ismerete és használata szükséges a feladatok elvégzéséhez. Ezek segítségével egy C nyelven elkészített program készül, amely Windows és/vagy Linux környezetben is egyaránt jól használható.
  12. A LaTeX és a világ - kiadva!
    matematikai rész A LaTeX programozási nyelv megismerése, programozási lehetőségei, a speciális csomagok hibái és javításia.
    programozási rész Magyar nyelvi támogatás és a további nyelvi lehetőségek feltárása.
  13. Ábrakészítés LaTeX alapokkal - kiadva!
    matematikai rész TeX ismerete, alapelvek. Az ábrák elkészítéséhez szükség lehet matematikai (pl. analízis, diszkrét matematika) definíciókra is.
    programozási rész A LaTeX ábrakészítésre alkalmas csomagja az mfpic, melynek részletes magyar nyelvű dokumentációja segítségével grafikus felületet lehet kialakítani az ábrák forrásainak vagy végleges képeinek előállítására.
  14. Titkosító program készítése I. - kiadva!
    matematikai rész A kriptográfiában jól ismert Caesar, Vigenére, Hill, affin, blokk titkosítások ismerete, kongruenciák kezelése.
    programozási rész A Caesar, Vigenére, Hill, affin, blokk (pl. OFB) titkosítások működésének bemutatásához egy grafikus elemekkel is jól támogatott, platformfüggetlen program elkészítése, amely az eredményt gyorsan és hatékonyan adja meg kódolás és dekódolás esetén is.
  15. Titkosító program készítése II. - kiadva!
    matematikai rész A kriptográfiában jól ismert DES és RSA kriptorendszerek ismerete, kongruenciák, S-boxok kezelése.
    programozási rész A DES és az RSA működésének bemutatása egy olyan platformfüggetlen program segítségével, amely nemcsak grafikus elemekkel rendelkezik, hanem a kódoolás vagy dekódolás közben a számítógép erőforrásainak kihasználtságát is méri. Így a program a nagyon hosszú üzenetek titkosításával kapcsolatos kérdéseket is vizsgálja.
  16. Ábrák készítése a LaTeX-ben - kiadva!
    matematikai rész A LaTeX programozási nyelv megismerése, ábrák úsztatása, kezelése.
    programozási rész Speciális csomagok alkalmazása (xypic, mfpic, xymtex) műszaki megoldások megrajzolására, TeXCad program.
  17. AES szimulációs program elkészítése - kiadva!
    matematikai rész Az AES rendszer ismerete, a körkulcsok, a bitműveletek és az egyes polinomműveletek elvégzésének ismerete.
    programozási rész Olyan AES titkosítást szimuláló, platformfüggetlen program elkészítése, amely tetszőlegesen nagy üzenetek esetén is hatékonyan kódol vagy dekódol, továbbá adott esetben párhuzamos technikákat is alkalmaz a számolások során.
  18. Matematikai programcsomagok használata - kiadva!
    matematikai rész Matematikai programcsomagok (Maple, Matlab, Mathematica, GNU Octave, Sage) általános megismerése, programozási lehetőségei.
    programozási rész Összehasonlító elemzések, vizsgálatok a felhasználás szempontjai szerint. Példaprogramok készítése a lineáris algebra, analízis és geometria témakörökben.
  19. Párhuzamos programozási eszközök összehasonlító elemzése - kiadva!
    matematikai rész A párhuzamos algoritmusok témakörben számos jól használható, "gyors" algoritmus létezik, melyek implementálása többféle programozási környezetben megtehető.
    programozási rész A dolgozat célja, hogy bemutassa az implementáláshoz felhasználható programozási eszközöket (pl. PVM, Jcluster, MPI, stb.), továbbá az egyes parancsok pl. szinkronizálási függvények tükrében összehasonlítani ezek használatát, működését. Ezen vizsgálatok bemutatása olyan példákon keresztül fognak megvalósulni, melyek a dolgozat által ismertetett környeetek mindegyikében elkészítésre kerülnek. Ezen elemzés részei a következők: memóriahasználat vizsgálata, CPU idő, teljes futási idő mérése, felhasználható implementálási eszközök felhasználóbarát összehasonlítása.
  20. Szinkronizált algoritmusok implementálása és analízise PVM/C környezetben - kiadva!
    matematikai rész A párhuzamos algoritmusok témakörben számos olyan könyv, jegyzet elérhető, amely csak egy-egy algoritmus leírását tartalmazza valamilyen pszeudo kódban, miközben azok helyes implementálása meglehetősen nehéz feladat.
    programozási rész A párhuzamos programozási eszközök közül az egyik lehetőségként a PVM környezet, ill. a függvénytár használata adódik. Ebben a környezetben C, C++, Fortran nylevben készíthetőek el a programok. A szakdolgozat egyik célja, hogy a C nyelv egyszerűségét kihasználva elkészíteni az Iványi Antal: Párhuzamos algoritmusok c. könyvben lévő szinkronizált algoritmusok egy részét. További célkitűzésként és feladatként adódik egy problémára megadott többféle algoritmus gyakorlatban történő összehasonlítása pl. futási idők, kapacitás, memória, elméletből adódó bonyolultság szempontjából.
  21. Thue egyenletek, egyenlőtlenségek "kis megoldásainak" kiszámítása párhuzamos programozási eljárásokkal és ennek alkalmazása szimultán egyenletrendszerek megoldásainak meghatározásához - kiadva!
    matematikai rész A Thue egyenletek, egyenlőtlenségek megoldásainak meghatározásaihoz töb algoritmus létezik. Ezek közül kiemelkedik a Dr. Pethő Attila által megalkozott "kis megoldások" megkereséséhez szüséges gyors algoritmus. Ennek előnye az egyszerű implemetálási lehetőség, továbbá a párhuzamosítási lehetőségek nagymértékű kihasználhatósága.
    programozási rész Cél a meglévő programcsomagok mellett egy olyan párhuzamos program megírása, melynek segítségével tetszőleges Thue egyenlet megoldható legyen véges időn belül. További cél, hogy ezt a programot a szimultán Pell egyenletek megoldásainak meghatározásainál is felhasználjuk, mivel Dr. Szalay László eredménye alapján az egyenletrendszer megoldása Thue egyenletek megoldásaira vezethető vissza.
  22. Thue egyenletek megoldásainak meghatározására felhasználható programcsomagok összehasonlítása egy önállóan elkészített párhuzamos programmal - kiadva!
    matematikai rész Thue egyenletek megoldási lehetőségei, módszerek.
    programozási rész Programozási lehetőségeik és bépített algoritmusok használata, elemzése. Programcsomagok: MAPLE,MAGMA, KANT összehasonlítása